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人教版五年级上册数学《解方程》教案电子版下载

2023-10-02 16:49:24 21好文网 数学教案

人教版五年级上册数学《解方程》教案

  作为一名专为他人授业解惑的人民教师,编写教案是必不可少的,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么写教案需要注意哪些问题呢?以下是小编为大家整理的人教版五年级上册数学《解方程》教案,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

人教版五年级上册数学《解方程》教案1

  教学目标

  (1)使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

  (2)初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。

  (3)关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生初步的代数思想。

  (4)重视良好学  教学重、难点:(1) “方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 (2)利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。

  教学过程

  一.揭示课题,复  师:(出示课件)老师在天平的左边放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少?生:(100+X)克

  师:在天平的右边放了多少砝码,天平保持平衡呢?(教师边讲边操作100克、200克、250克)

  师:请你根据图意列一个方程。生:100+X=250(课件显示:100+X=250)

  师:这个方程怎么解呢?就是我们今天要学  二.探究新知,理解归纳

  (1)概念教学:认识“方程的解”和“解方程”的两个概念

  师:(出示课件)那你猜一猜这个方程X的值是多少?并说出理由。

  生1:我有办法,可以用250-100=150,所以X=150.

  生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150

  生3:老师我也有办法,我是这样想的,假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150师:黎明同学的想法太棒了!我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水,而天平保持平衡。

  生:我在天平的左边拿走一个重100克空杯子,在天平的右边拿走100克的`砝码,天平保持平衡。

  师:你能根据操作过程说出等式吗?

  生:100+X-100=250-100

  (课件显示:100+X-100=250-100)

  师:这时天平表示未知数X的值是多少?生:X=150(课件显示:X=150)

  师:是的,黎明同学的想法是正确的,方程左右两边同时减100,就能得出X=150。我们表扬他。把掌声送给他。

  师:根据刚才的实验,我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。师:(课件显示X=150的)指着方程100+X=250说:“X=150是这个方程的解。(课件显示:方程的解)

  师:100+X=250 100+X-100=250-100说:“这是求方程的解的过程,叫解方程。

  师:在解方程的开头写上“解:”,表示解方程的全过程。(课件显示:解:)

  师:同时还要注意“=”对齐。师:都认识了吗?请打开课本第57页将概念读一次,并标上重点字、词。

  师:你们怎么理解这两个概念的? (学生独立思考,再在小组内交流。)

  师:谁来说说你想法?

  生1:“解方程”是指演算过程

  生2:“方程的解”是指未知数的值,这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。

  师:“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?

  生:“方程的解”的解,它是一个数值。“解方程”的解,它是一个演变过程。

  [设计意图:通过自主学精神。]

  (2)教学例1。

  师:要是老师出一个方程,你会求这个方程的解吗?

  生:会。

  师:请自学第58页的例1的有关内容。

  [学生独立学  师:(出示例1)左边有X个,右边有3个,一共用9个。根据图意列一个方程。

  生:X+3=9(板书:X+3=9)

  师:X+3=9这个方程怎么解?我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解,请看屏幕。师:怎样操作才使天平的左边只剩X,而天平保持平衡。

  生:天平左右两边同时拿走3个球,使天平左边只剩X,天平保持平衡。(教师随着学生的回答演示课件)

  师:根据操作过程说出等式?

  生:X+3-3=9-3(板书:X+3-3=9-3)

  师:这时天平表示X的值是多少?生:X=6(板书:X=6)

  师:方程左右两边为什么同时减3?

  生1:使方程左右两边只剩X。

  生2:方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。

  师:“方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

  师:这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢?生:验算。

  师:对了,验算方法是什么?

  生:将X=6代入原方程,看方程的左边是否等于方程的右边。

  (板书:验算:方程的左边=6+3=9方程的右边=9

  方程的左边=方程的右边所以,X=6是方程的解。)

  师:以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的  解方程:3x=18?

  [学生独立思考,再在小组内交流。]

  汇报交流,指生说,然后课件演示。

  方程两边同时除以一个不等于0的数,左右两边仍然相等。

  做一做:

  身高问题

  小明去年的身高+比去年长高的8cm=今年的身高

  小明今年的身高-小明去年的身高=8cm

  小明今年的身高-8cm=小明去年的身高

  小红高165cm,比小华高10cm,小华高多少cm?

  我们用桶接水接了30分钟水,一共接了1.8KG,每分钟接水多少克?

  三、巩固应用

  1、填空。

  (1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。

  (2)求方程的解的过程叫做( )。

  (3)比x多5的数是10。列方程为( )

  (4)8与x的和是56。方程为( )

  (5)比x少1.06的数是21.5。列方程为( )。

  2、你能说出下列方程的解是多少吗?

  X+19=21 x-24=15

  5x=10 x÷2=4

  3、用含有字母的式子表示下列数量关系。

  (1).比x多3的数。

  (2).X的1.5倍。

  (3).每枝铅笔x元,买30枝铅笔需要多少钱?

  (4).小明13岁,比小红小x岁,小红多少岁?

  4、练小结:解含有加法方程的步骤。(口述过程)

  四、拓展延伸。

  1、挑战501 -- 502

  五年级参加科技小组的人数是34人,比参加文艺小组的人数的2倍少6人,参加文艺小组人数有多少人?(写出数量关系式,列方程解)

  师:看来,解加法方程同学们掌握得很好,老师得提高一点难度,敢挑战吗?

  生:敢。

  师:谁愿意读读这个方程? [学生都争着读这个方程,可激烈了]

  师:这是一个含有减法的方程,你能根据解加法方程的步骤,尝试完成。

  (指名王欣同学到黑板板演,其他同学在单行纸完成) [学生试着解方程并进行口头验算] 2、集体交流、评价、明确方法。

  师:王欣同学做对了吗?生:对。

  师:方程左右两边为什么同时加几?

  生:方程左右两边同时加6,使方程左边只剩2X,方程左右两边相等......(由板演

  王欣同学面向大家回答)

  3 、提炼升华

  师:谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤?(随着学生,课件显示全过程。)

  生:解方程的步骤:

  a)先写“解:”。

  b)方程左右两边同时加或减一个相同的数,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。

  c)求出X的值。

  d)验算。

  4、全课小结,评价深化

  通过今天的学  以小组为单位自评或互评课堂表现,发扬优点、改正缺点。

  对老师的表现进行评价。

  [设计意图:教师始终把学生放在主体地位,为学生提供了一个自己去想去说,去回味知识掌握过程的舞台,这样将更有助于学生掌握正确的学总结失败原因,发扬成功经验,培养良好的学习习惯。]

  [板书设计]解方程例1:书本图X+3=9验算:X-2=15解:X+3-3 =9-3方程左边= 6+3=9解:X-2+2=15+2 X=6方程右边= 9 X=17方程左边=方程右边所以,X=6是方程的解。

人教版五年级上册数学《解方程》教案2

  教学内容

  解方程:教材P69例4、例5。

  教学目标

  1.巩固利用等式的性质解方程的知识,学会解ax±b=c与a(x±b)=c类型的方程。

  2.进一步掌握解方程的书写格式和写法。

  3.在学习过程中,进一步积累数学活动经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。

  教学重点

  理解在解方程过程中,把一个式子看作一个整体。

  教学难点

  理解解方程的方法。

  教学过程

  一、导入新课

  我们上节课学习了解方程,这节课我们来继续学习。

  二、新课教学

  1.教学例4。

  师:(出示教材第69页例4情境图)你看到了什么?

  生:有3盒铅笔和4只铅笔,一盒铅笔盒中有x支铅笔。

  师:你能根据图列一个方程吗?

  生:3x+4=40。

  师:你是怎么想的?

  生:一盒铅笔盒有x支铅笔,3盒铅笔盒就有3x支铅笔。据此,可列出方程。

  师:说得好,你能解这个方程吗?

  学生在尝试解方程时,可能会遇到困难,要让学生说一说自己的困惑。学生可能会疑惑:方程的左边是个二级运算不知识如何解。也有学生可能会想到,把3个未知的铅笔盒看作一部分,先求出这部分有多少支,再求一盒多少支。(如果没有,教师可提示学生这样思考。)

  师:假如知道一盒铅笔盒有几支,要求一共有多少支铅笔,你会怎么算?

  生:先算出3个铅笔盒一共多少支,再加上外面的4支。

  师:在这里,我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体,先求这部分有多少支。解方程时,也就是先把谁看成一个整体?我们可以先把“3x”看成一个整体。

  让学生尝试继续解答,教师根据学生的回答,板书解题过程。也可以让学生同桌之间再说一说解方程的.过程。

  2.教学例5。

  师:(出示教材第69页例5)你能够解这个方程吗?

  生1:我们可以参照例4的方法,先把x-16看作一个整体。

  学生解方程得x=20。

  生2:我们也可以用运算定律来解。

  师:2x-32=8运用了什么运算定律?

  生:运用了乘法分配律。然后把2x

  看作一个整体。

  学生解方程得x=20。

  师:你的解法正确吗?你如何检验方程是否正确?

  生:可以把方程的解代入方程中计算,看看方程左右两边是否相等。

  三、巩固练习

  教材第69页“做一做”第1、2题。

  第1题的形式、内容都与例4基本相同。第2题的4个方程在两道例题的基础上略有变化,使学生学会举一反三。

  这两道练习要让学生独立完成,教师可提醒学生解一题,代入检验一题,以促进检验习惯的养成。

  四、课堂小结

  1.在解较复杂的方程时,可以把一个式子看作一个整体来解。

  2.在解方程时,可以运用运算定律来解。

  五、布置作业

  教材第71页“练习十五”第6、8、9.题。

人教版五年级上册数学《解方程》教案3

  知识与技能

  1.初步理解方程的解和解方程的含义。

  2.结合图例,理解根据等式的性质解方程的方法并进行检验。

  3.掌握解方程的格式和写法。

  过程与方法

  经历方程的解和解方程的认识过程,提高学生比较、分析的能力。

  情感态度与价值观

  在学  重点:理解方程的解和解方程的含义。

  难点:会检验方程的解。

  教学工具

  多媒体设备

  教学过程

  教学过程设计

  1复  学生回顾天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。

  (2)学【板书课题:解方程(1)】

  2合作探究,获取新知

  8.2.1教学教材第67页例1。

  (1)课件出示例1。

  从图中知道哪些信息?学生观察图片,交流图片数学信息。盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个,方程怎么列?得到χ+3=9

  学生自己先列出方程,然后指名回答。

  如何解方程?要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求等于什么,我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢?

  (2)出示第67页分析图示,学生观察图示,交流想法。

  根据学生的汇报,板书解方程的过程:

  (3)为什么方程两边同时减去3,而不是别的数?

  引导学生得出结论:因为,两边减去3以后,左边刚好剩下一个χ,这样,右边就刚好是χ的值。因此,解方程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个χ即可。

  追问:χ=6带不带单位呢?让学生明白χ在这里只代表一个数值,因此不带单位。

  (4)如何检验χ=6是不是正确的答案?引导学生学【板书】:

  小结:通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数,左右两边仍然相等。利用等式的基本性质,可以帮助我们解方程。

  【注意】:在书写的'过程中写的都是等式,而不是递等式。

  (5)认识、区别方程的解和解方程。

  ①使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解,刚才,χ=6就是方程χ+3=9的解。而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,想出办法求出χ+3=9的过程就是解方程。

  【板书】:使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解

  求方程的解的过程叫做解方程。

  ②方程的解和解方程这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同,它们之间的有何不同?

  在小组内议一议,明确,方程的解是一个具体的值,而解方程是一个求解的过程。

  ③刚才我们把χ=6代入方程中,得到方程左边=右边,说明χ=6是方程χ+3=9的解。

  8.2.2教学教材第68页例2。

  (1)利用等式不变的规律,我们再来解一个方程。

  出示例2:解方程3χ=18

  怎样才能求到1个χ是多少呢?

  观察示意图,互相讨论,指名回答。

  在方程两边同时除以3,得到χ=6。

  让学生打开书68页,把例2中的解题过程补充完整。

  为什么两边同时除以的是3,而不是其它数呢?

  两边同时除以3,刚好把左边变成1个χ。

  使学生明确:在方程的两边同时除以一个不为0的数,方程左右两边仍然相等。

  (2)组织学生动手检验。

  (3)这是我们解方程常用的两种方法,想不想用它们来试一试呢?

  8.2.3教学教材第68页例3。

  (1)出示:解方程20-χ=9

  (2)指名学生板演,解出方程20-χ=9的解。

  (3)交流归纳解方程的方法。

  (4)小结:等式两边加上相同的式子,左右两边仍然相等。

  3深化理解,拓展应用

  (1)随堂练  等式保持不变的规律。

  (2)拓展练  亮亮今年9岁,爸爸今年37岁。几年后妈妈的年龄是小华的3倍?

  4自主评价,全课总结

  你觉得自己今天学会了什么?还有什么不太理解的地方?

  讨论:什么时候应该在方程的两边加,什么时候该减,什么时候该乘,什么时候该除呢?

  课后  练  板书

  所以,χ=6是方程的解。

  使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解。

  求方程的解的过程叫解方程。

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