立方根 教学设计2

　　教材分析

　　《立方根》是义务教育课程标准实验教科书人教版版八年级（上）第十三章《实数》第二节．本节内容安排了1个学时完成．主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质．因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要让学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础．

　　学情分析

　　在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上．在学生对数的立方根概念及其唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题．

　　教学目标

　　知识与技能目标

　　1．了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根．

　　2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．

　　3．了解立方根的性质----唯一性．

　　4．区分立方根与平方根的不同．

　　5.分清两个互为相反数的立方根的关系,即

　　5.渗透特殊---一般的数学思想方法.

　　过程与方法目标

　　1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．

　　2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．

　　3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．

　　情感与态度目标：

　　1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．

　　2． 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．

　　教学重点和难点

　　重点:立方根的概念及求法．

　　难点:立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．

　　教学过程

　　本节内容教学法为:类比法。

立方根 教学设计3

　　一、教学目标:

　　1、通过实例经历立方根概念的产生过程。

　　2、了解立方根的概念，会用根号表示。

　　3、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求立方根。

　　二、教学的重点和难点：

　　重点：;立方根的概念和开立方运算。

　　难点：例2第(2)题涉及两种开方运算的混合运算，基础较差的学生容易混淆，是本节课的难点。

　　三、教学过程：

　　㈠创设情境、引入新知

　　我以学生们比较熟悉的魔方引入。

　　提出问题：

　　① 平常的生活中，同学们有玩过魔方吗?

　　② 一个三阶魔方第一层有多少个立方体?

　　③ 它一共由多少个小立方体组成的?

　　④ 由8个小立方体组成的是几阶魔方你知道吗?64个小立方体?

　　引出立方根的定义。

　　㈡启发诱导、探究新知

　　1、立方根的定义：一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的.立方根，也叫做a的三次方根，

　　2、立方根的表示方法：3

　　a

　　根指数

　　根号

　　被开方数

　　3、读做:三次根号

　　㈢勤于实践、应用新知

　　1、例1：求下列各数的立方根：

　　(1)125 (2) -27 (3) (4)- 0.064 (5) 0

　　师给出(1)(2)两小题的解法步骤，(3)(4)(5)小题由学生板演之后：

　　观察并思考：一个数的立方根的个数有几个?

　　一个数的立方根的符号与这个数的符号存在什么关系?

　　得出事实：一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。

　　2、开立方的定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方

　　3、探究平方根与立方根的异同点

　　正数零负数

　　1 0 -1

　　平方根

　　立方根

　　仔细看一看，大胆说一说：

　　不同点： ①正数和负数的平方根与立方根的个数不同

　　②表示平方根和立方根的符号不同

　　相同点: ①0的平方根、立方根都是0

　　②求平方根、立方根的过程都是一种逆运算。

　　4、明辨是非

　　1.判断下列说法是否正确，并说明理由：

　　(1) 的立方根是

　　(2)算术平方根和立方根都等于本身的数只有0

　　(3)-8的立方根是-2，但-8没有平方根

　　(4) 4的平方根是±2，但4没有立方根

　　(5)互为相反数的两个数的立方根也互为相反数

　　注意：①举例时要注意特殊数：1，0，-1

　　②举例的数要有代表性

　　㈣提炼升华、巩固新知

　　1、帮忙纠错：

　　②由216个小立方体能组成几阶魔方呢?

　　③把一个长、宽、高分别为50cm,2cm,8cm的长方体铁块溶化后锻造成一个立方体铁块，问造成的立方体的棱长是多少cm?(损耗忽略不计)

　　㈤课堂小结、完善新知

　　我们可以提出哪些问题?

　　(1)它表示什么意思?

　　(2)计算的结果是多少?

　　……

　　㈥布置作业：

　　(1)课堂作业本3.3

　　(2)课本剩余作业题

　　(3)提高题

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