等差数列的教学设计

　　等差数列的教学设计

　　一、预习问题：

　　1、等差数列的定义：一般地，如果一个数列从 起，每一项与它的前一项的差等于同一个 ，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的' ， 通常用字母 表示。

　　2、等差中项：若三个数 组成等差数列，那么A叫做 与 的 ，即 或 。

　　3、等差数列的单调性：等差数列的公差 时，数列为递增数列; 时，数列为递减数列; 时，数列为常数列;等差数列不可能是 。

　　4、等差数列的通项公式：

　　5、判断正误：

　　①1，2，3，4，5是等差数列; ( )

　　②1，1，2，3，4，5是等差数列; ( )

　　③数列6，4，2，0是公差为2的等差数列; ( )

　　④数列 是公差为 的等差数列; ( )

　　⑤数列 是等差数列; ( )

　　⑥若 ，则 成等差数列; ( )

　　⑦若 ，则数列 成等差数列; ( )

　　⑧等差数列是相邻两项中后项与前项之差等于非零常数的数列; ( )

　　⑨等差数列的公差是该数列中任何相邻两项的差。 ( )

　　6、思考：如何证明一个数列是等差数列。

　　二、实战操作：

　　例1、(1)求等差数列8,5,2,…的第20项.

　　(2) 是不是等差数列 中的项?如果是，是第几项?

　　(3)已知数列 的公差 则

　　例2、已知数列 的通项公式为 ，其中 为常数，那么这个数列一定是等差数列吗?

　　例3、已知5个数成等差数列，它们的和为5，平方和为 求这5个数。

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