长方体和正方体的表面积

教学目标

(一)理解长方体和正方体表面积的意义。

(二)理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

(三)培养和发展学生的空间观念。

教学重点和难点

(一)长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

(二)确定长方体每一个面的长和宽。

教学用具

教具：长方体、正方体纸盒(可展开)、投影片、电脑动画软件。

学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

教学过程设计

(一)复习准备

1．口答填空。

(1)长方体有(　　　 )个面，一般都是(　　　 )，相对的面的(　　　 )相等；

(2)正方体有(　　　 )个面，它们都是(　　　 )，正方形各面的(　　　 )相等；

(3)这是一个(　　　 )，它的长(　　　 )厘米，宽(　　　 )厘米，高(　　　 )厘米，它的棱长之和是(　　　 )厘米；

(4)这是一个(　　　 )，它的校长是(　　　 )厘米，它的棱长之和是(　　　 )厘米。

2．说一说长方体和正方体的区别？

教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究它们表面的大小。(板书课题：长方体和正方体的表面积。)

(二)学习新课

1．长方体和正方体表面积的意义。

教师出示长方体教具，用手摸一下前面(面对学生的面)，说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的面积；再用手摸一下左边的面，说它也是长方体的一个面，它的大小是它的面积。

教师：长方体有几个面？学生：6个面。

教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这六个面的总面积叫做它的表面积。

请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸，同时两人一组相互说一说什么是长方体的表面积。

再请同学拿着正方体盒子，两人一组边摸边说什么是正方体的表面积。

教师：(拿着长方体盒子)这个长方体的表面积能一眼全看到吗？想一想有什么办法能一眼全看到？

学生讨论。(把六个面展开放在一个平面上。)

教师演示：把长方体盒子、正方体盒子展开，剪去接头粘接处，贴在黑板上。也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的表面展开铺在课桌上。

教师：请再说一说什么是长、正方体的表面积。(学生口答。)

教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2．长方体表面积的计算方法。

(1)请同学拿着自己的长方体(用展开图折上)。教师：请量出它的长、宽和高，说一说哪些面大小相等？指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽？

学生四人一组边操作边讨论后归纳：

上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。　　　 教师：对长方体实物，我们已经会找它每个面对应的长和宽了，在平面图上会不会找呢？

请同学用自己的展开图练习找各面的'长宽。然后再请一两位同学上讲台，指出黑板上展开图中相等的面和对应的长和宽。

教师：我们再从立体图形上看一看。(用电脑动画软件或抽拉投影片演示)

(图像要验证相对的面相等，展示每个面对应的长和宽。)

教师：想一想，长方体的表面积如何计算？

学生讨论后归纳，老师板书：

上下面：长×宽×2

前后面：长×高×2

左右面：高×宽×2

(2)请同学们用新学的知识来解答下面的问题：例1(投影片)做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少厘米2硬纸板？

学生口答老师板书：(或学生板书，同时其余同学填书上。)

解法1：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2

=60＋48＋40

=148(厘米2)　　　

解法2：(6×5＋6×4＋5×4)×2

=(30＋24＋20)×2

=74×2

=148(厘米2)

答：至少要用148厘米2纸板。

练一练：(投影片)一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少米2？(请几位同学用投影片做，选作订正样题。)

教师：如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办？

学生：应该少算上边的一面。列式：

4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2

3．正方体表面积的计算方法。

(1)教师：看看自己的正方体表面展开图，能说出正方体的表面积如何求吗？

学生：一个面的面积乘以6。

教师：用棱长来表示它的表面积。

学生：棱长×棱长×6

(2)试解下面的题。

例2(投影片)一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。

请同学们填在书上，一位同学板书：

32×6

=9×6

=54(厘米2)

答：它的表面积是54厘米2。

教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？

学生：少一个面。列式：32×5

教师：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。

(3)练习：课本P26做一做。(请两位同学写投影片，其余同学做本上。)

用学生投影片集体订正。

(三)巩固反馈

1．口答课本 P27：1。

2．计算课本P27：2。(各请两位同学用投影片写，集体订正。)

3．口答。判断正误，并说明理由。

(1)长方体的三角棱分别叫它的长、宽、高。　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

(2)一个棱长 4分米的正方体，求它的表面积的列式是42×6，结果是48分米2。 (　　　 )

(3)用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

(四)课堂总结及课后作业

1．什么是长、正方体的表面积。长、正方体的表面积如何计算。

2．作业：课本P27：3，4，5。

课堂教学设计说明

长方体和正方体中每个面的面积计算是旧知识，这节课的主要任务是要帮助学生建立空间观念，使学生准确地把握长方体和正方体六个面之间的位置、大小关系，进而理解并掌握长方体和正方体的表面积计算方法。

教学过程中，设计安排了学生实物操作，观察平面图、立体图的动画演示，其目的是让学生的思维活动上两个台阶，其一是由看实物到看立体图，其二是由知道了长、宽、高就能想象出实物图形，这样既使学生在空间图形的基础上理解长方体和正方体表面积计算方法的算理，掌握计算方法，又发展了学生的空间观念。

本节新课教学分为三部分。

第一部分教学长、正方体表面积的意义。

第二部分教学长方体表面积的计算方法。

第三部分教学正方体表面积的计算方法。

板书设计