分数乘整数教学设计

　　分数乘整数教学设计（一）

　　教学目标：

　　1、让学生在已有的分数加法的基础上，通过小组合作，自主探究建构，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

　　2、让学生在合作学习、汇报展示、互动交流中，体验学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。

　　3、让学生在课堂学习中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：让学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　教学难点：总结分数乘整数的计算方法。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出学习目标。

　　1、 创设情境：同学们，谁敢与老师比一比，看谁列式列得比较快？

　　比赛题目为：3个 3/10 相加的和是多少？6个 3/10 相加的和是多少？

　　师：同学们的表现真是太棒了？这节课我们就一起来研究有关《分数乘整数》的数学问题？

　　2、提出学习目标

　　让学生先说一说，再出示学习目标：

　　（1）分数乘整数的计算方法。

　　（2）分数乘整数的意义与整数乘法的意义是否相同。

　　二、展示学习成果

　　1、小组内个人展示

　　学生独立自学课本8—9页例1、例2，完成“做一做”（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）

　　2、全班展示

　　（1）算法展示。

　　生1：利用乘法与加法的关系进行计算。

　　2/15×4=2/15+2/15+2/15+2/15=8/15

　　生2：先计算出结果，再进行约分。

　　5/12×8=5×8/12=40/12=10/3=

　　生3：在计算过程中能约分的先约分，再计算。

　　2×3/4=3/2 2与4先约分，再计算。

　　（2）比较三种计算方法，选择最优算法。

　　通过对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

　　（3）错例展示：

　　错例1：学生把整数与分子进行约分。 错例2：学生没把计算结果约成最简分数。

　　3、学生质疑问难，激发知识冲突。

　　（1）针对同学的展示，学生自由质疑问难。

　　（2）教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的困难说给大家听吗？那你对同学的展示有什么想法与建议吗？

　　4、引导归纳分数乘整数的计算法则。

　　分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；能约分的先约分，再计算。

　　三、拓展知识外延

　　1、完成课本12页练习二第1、2题。

　　2、生活中的数学

　　（1）一个正方形的边长是 4/3dm，它的周长是多少dm？

　　（2）老师从家到学校要步行10分钟， 如果每分钟步行 2/25千米，老师每天要走两个来回，每天一共要走多少千米？

　　四、总结反思，激励评价。

　　五、布置作业：

　　1、列式计算

　　（1）3个2/5是多少？

　　（2）7/12的6倍是多少？

　　（3）5/14扩大7倍以后是多少？

　　（ 4）3/16与24的积是多少

　　2、智力冲浪：用12个边长都是 dm的正方形硬纸板可以拼成多少种形状不同的长方形？它们周长分别是多少？（A类同学做）

　　分数乘整数教学设计（二）

　　教学目标

　　使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。

　　教学重点

　　使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。

　　教学难点

　　引导学生总结分数乘整数的计算法则。

　　教学过程

　　一、设疑激趣

　　（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？

　　5 个12 是多少？10 个23 是多少？25 个70 是多少？

　　（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）

　　（二）计算下面各题，说说怎样算？

　　+ + = + + =

　　说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试。

　　同学之间交流想法： + + = = =

　　×3 这个算式表示什么？为什么可以这样计算？

　　教师板书： + + = ×3=

　　为什么只把分子与整数相乘，分母10 不和3 相乘？

　　二、提出问题

　　（一）出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 块，3 人一共吃多少块？

　　1、读题，说说 块是什么意思？

　　2、根据已有的知识经验，自己列式计算

　　三、解决问题

　　（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？

　　方法1 ： + + = = = （块）

　　方法2 ： ×3= + + = = = = （块）

　　（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？

　　联系：两种方法的结果是一样的。

　　区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。

　　教师板书： + + = ×3

　　（三）为什么可以用乘法计算？

　　加法表示3 个 相加，因为加数相同，写成乘法更简便。

　　（四） ×3 表示什么？怎样计算？

　　表示3 个 的和是多少？

　　+ + = = = = ，用分子2 乘3 的积做分子，分母不变。

　　（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘。

　　四、归纳、概括：

　　（一）结合 = ×3= 和 + + = ×3= ，说明分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是表示求几个相同加数的和的简便运算。

　　（二）分数乘整数计算方法：用分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分的先约分。

　　五、拓展应用

　　（一）基本练习

　　1、改写算式

　　+ + + = （ ）×（ ）

　　+ + + + + + + = （ ）×（ ）

　　2、只列式不计算：3 个 是多少？ 5 个 是多少？

　　3、计算（说一说怎样算）

　　×4 ×6 ×21 ×4 ×8

　　思考：为什么先约分再相乘比较简便？

　　（二）综合练习

　　应用题

　　（1 ）一个正方体的礼品盒，底面积是 平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？

　　（2 ）美术馆要进行美术展览，有5 张画是边长 米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？

　　（三）拓展练习

　　1、一条路，每天修 千米，4 天修多少千米？

　　2、一条路，每天修全路的 ，4 天修全路的几分之几？

　　七、板书设计

　　分数乘整数

　　分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　例1、小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 块，3 人一共吃多少块？

　　用加法算： + + = = = （块）

　　用乘法算： ×3= + + = = = = （块）

　　答：3 人一共吃了 块。

　　分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

　　分数乘整数教学反思

　　本单元有很重要的地位，它既在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的，又是学生学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。于是，我教学时就从学生的已有知识基础和生活经验出发，引导学生在解决实际问题的情境中，理解分数乘整数的意义。

　　一、尊重学生的“数学现实”。

　　开头依据知识的迁移，进行很必要的铺垫，利用知识间的联系，精心设置复习题，为教学重点服务，使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。同时复习相同分数加法，为推导计算方法进行铺垫。

　　在第一次教学《分数乘整数》之后，其实班里已经有许多学生知道了分数乘整数的计算方法。如果再按照一般的教学程序（呈现问题——探讨研究——得出结论）进行教学，(www.fwsir.com)学生就会觉得“这些知识我早就知道了，没什么可学的了。”，从而失去探究的兴趣。教师的主导作用在于设计恰当的教学形式，调动不同层次的学生的学习兴趣。于是在教学时，我故意将分数乘整数的结论“灌输”给学生，省去了获取结论的研究过程，意在让学生问“为什么”。这时学生抓住这一质疑点，提出：“为什么只把分子与整数相乘，分母10 不和3 相乘？”接下来的教学就引导学生带着“为什么”去探索。将例1 进一步作为验证计算方法的题材。由质疑开始的探索是学生为满足自身需要而进行的主动探索，因此学生在课堂上迫不及待地，积极主动地进行讨论，从不同的角度解决疑问。

　　二、实现教学学习的个性化。

　　每个学生都有各自的生活经验和知识基础，面对需要解决的问题，他们都是从自己特有的数学现实出发来构建知识的，这就决定了不同的孩子在解决同一问题时会有不同的视角。在本节课中，教师放手让学生用自己思维方式进行自由的、多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。有的学生通过对分数乘整数的意义的理解，将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考；有的学生通过计算分数单位的个数来理解；有的学生讲清了分母不能与整数相乘，只能将分子与整数相乘的道理；还有的学生将分数转换为小数，同样得到了正确的结果；也有的学生通过生动的数学实例进行了分析。由此我深深地体会到，包或教师在内的任何人，都不能要求学生按照我们成人的或者教材编写者的意图去思考和解决问题，那些单一的、刻板的要求只会阻碍学生的思维发展。

　　三、反思不足，提炼经验。

　　本节课的重点是得出分数乘整数的计算方法，约分时，只能将分母与整数约分。我还没有完全放手让学生自己总结出计算方法，没时间多练。对学生还是不放心，老师讲得太多，强调的主题太多，一些注意事项没有变成学生的语言，让学生去发现，去解决，从而记忆不是很深刻。我觉得补充的内容较多，各种题型的练习，让课堂显得时间太紧张，其实我太注重题海战术，没有让学生充分掌握好，跑得太快。只顾及到了成绩好的学生，从这一点，我深深体会到什么是“备教材”，“备学生”。课前要把知识点吃透把握住重点、难点，哪些要补充，哪些地方要创造性使用教材。学生以一个什么样的方式更容易接受，老师哪些地方该讲不该讲，都需要我们深思熟虑。

　　分数乘整数教学设计（三）

　　教学内容：教材第2页例1练习一1～3。

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。

　　2、借助转化的.方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。

　　3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。

　　教学重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　教学难点：理解分数乘整数的计算方法。

　　教具运用：课件

　　教学过程

　　一、复习旧知，引出课题。

　　1、出示复习题。

　　（1） 列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。

　　5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？

　　提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？

　　（整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）

　　（2）计算： ＋ ＋ ＝＋ ＋ ＝

　　计算 时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

　　2.引出课题。

　　这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

　　二、创设情境，探究分数乘整数

　　1.教学分数乘整数的意义。

　　出示例1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？

　　（1）分析演示：

　　题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的 ）

　　确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的 ，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。

　　借助示意图理解题意

　　根据题意列出加法算式 ＋ ＋

　　（2） 观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。

　　教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 。再启发学生说出 表示求3个 相加的和。

　　（4）比较 和12×5两种算式异同：

　　提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。

　　通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。

　　不同点： 是分数乘整数，12×5是整数乘整数。

　　（5）概括总结：

　　教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）

　　2.教学分数乘以整数的计算法则。

　　（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。

　　问： 表示什么意义？引导学生说出表示求3个 的和。板书： ＋ ＋ 。学生计算，教师板书： 。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书： （块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）

　　（2）引导观察： 的分子部分、分母与算式 两个数有什么关系？（互相讨论）

　　观察结果： 的分子部分2×3就是算式中 的分子2与整数3相乘，分母没有变。

　　（3）概括总结：请根据观察结果总结 的计算方法。（互相讨论）

　　汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出 是用分数 的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。

　　根据 的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将 按简便方法计算。

　　3.反馈练习：看图写算式：做一做、练习一第1题。

　　三、全课小结。

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