组合图形的面积教学设计

　　组合图形的面积教学设计（一）

　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第92至93页的内容。

　　教学目标：

　　1、认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。

　　2、通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

　　3、培养学生的观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的灵活性。

　　4、通过拼组图形，使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学带给大家的生活美。

　　教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。

　　教学难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

　　教具准备：多媒体课件

　　学具准备：各种有色卡纸、胶水、剪刀等。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫：

　　同学们，老师想知道你们已经学会了计算哪些平面图形的面积？

　　二、创设情境，激趣导入。

　　根据已知条件进行分解

　　师：大家学会的知识可真多。为了奖励你们，老师请你们去欣赏一些美丽的建筑物，好吗？请同学们欣赏时认真想想：你发现了什么？（课件展示）

　　师：同学们观察得真仔细！除了这些外，老师也发现了一些这样的图形：

　　（课件展示）

　　我们学过这些图形吗？

　　请同学们认真观察，这些图形有什么共同的特征？

　　左边由几个图形组成？右边呢？大家想想看一个图形还可能是由几个图形组成的呢？

　　像这些由几个简单的图形组合而成的图形，我们给它取个什么名字好呢？你是怎么知道的？（板书：组合图形）这节课你们想探究组合图形的哪些知识？

　　三、自主学习，探究新知。

　　1、组合图形的分解：

　　师：组合图形在日常生活中有着广泛的应用，我们一起来认识生活中的组合图形。

　　（1）电脑出示书第92页的四幅主题图。

　　师：认真观察这四幅图，它们分别是由哪些简单图形组成的？请同学们打开书本92页，先找一找，然后在四人小组内互相讨论。比比看哪一个小组的分法最简单？

　　（2）小组讨论。

　　（3）让学生举例说说生活中的组合图形。

　　同学们，开动脑筋想想：生活中哪些地方还有组合图形？

　　2、自主解决例题。

　　师：同学们真棒呀！知道生活中存在着很多美丽的组合图形，那如果老师想知道这些组合图形有多大，实际上是求什么？（板书：的面积）你们会求吗？下面老师考考大家是不是真的会？

　　⑴出示例题4

　　⑵生独立解答。还有其他解法吗？如果有困难，小组内互相帮助。（两学生板演）

　　⑶生汇报。

　　师：你是怎样想的？这两种解法你喜欢用哪一种解法？说说你的理由。

　　师生小结：从例题中我们可以看出，同一个组合图形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以请同学们想想，求组合图形面积时关键是做什么？（板书：分解）

　　⑷生看书质疑。

　　师：下面老师再考考你们是不是真的明白。

　　3、出示做一做。问：这块地是由哪些简单图形组成的？

　　⑴生独立计算。

　　⑵生展示思路。

　　四、应用新知，解决问题：

　　师：同学们不仅合作做得好，独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。（题目略）

　　师：通过刚才的练习，你认为该怎样求组合图形的面积？

　　生自由发言。

　　师小结：可见求组合图形的面积可以用相加的方法，也可以用相减的方法。（板书：相加或相减）

　　2.求中队旗的面积。

　　师：看来今天大家都掌握得很好。可是老师被一个难题难住了。咱们班同学准备去秋游，学校要求我们制作一面中队旗。（出示中队旗）可老师不知道要用多少布。同学们能否用今天所学的知识来帮帮老师呢？动手算一算。请小组内分工合作。

　　（1）出示讨论提纲：

　　你们组能想出几种算法？有没有更简便的方法？

　　看哪一小组分工合作的最好？速度最快？

　　（2）小组分工合作。

　　（3）展示学生的各种算法。

　　师生小结：从练习中我们知道在求组合图形的面积时，要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的。分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。

　　（板书：根据已知条件进行分解）

　　五、新知的拓展：组拼组合图形

　　谢谢你们，老师终于知道了需要买多少布了。请各小组用几个简单的图形组合成一个美丽的图案。看哪一小组拼得图案最美丽。同学们赶快动手吧。

　　1、学生合作组拼。

　　2、展示评价学生的作品。

　　3、选择其中一幅学生作品，让学生说说该怎样做才能求出它的面积。

　　六、总结：

　　通过这一节课的学习，同学们有什么收获？你认为自己的表现怎样？哪位同学表现的最好？有哪些不明白的地方？

　　组合图形的面积教学设计（二）

　　教学目标：

　　1、在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能解决生活中相关的实际问题。

　　3、培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。

　　教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。

　　教学难点：理解计算组合图形面积的多种方法。

　　教学关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。

　　教学准备：电脑课件、正方形、长方形等图形。

　　教学过程：

　　一、复习导入。

　　1.复习。

　　（1）回答。

　　谁能说说我们已经认识了哪些平面图形？怎样计算它们的面积？

　　指名回答后，教师用字母公式表示长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积公式。

　　（2）如图所示，计算下面图形的面积。

　　课件出示图形。

　　学生独立计算后，教师组织学生进行全班核对；全班核对时，教师让学生说说计算上面这些图形的面积时要注意什么。

　　2.引入。

　　师：请同学们拿出课前准备的纸片，请用这些图形拼一个复杂的图形并说一说像什么。

　　学生拿出课前准备的图形，进行拼图的操作活动。学生拼出后，教师抽选部分学生展示自己拼出的图形。

　　学生回答。

　　师：同学们说的真好，那么请你们看看黑板上所拼的各种图形，它们有没有共同的特点呢？

　　指名回答，通过交流，引导学生认识：虽然拼出的图形的形状不同但都是由几个简单图形拼出来的。

　　教师指出：像这样由几个简单图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。

　　师：你能算出自己拼出的组合图形的面积吗？（生回答：先把每个图形的面积算出来，再相加就行了。）

　　师：这节课，我们就来学习组合图形面积的计算。

　　板书课题：组合图形的面积。

　　二、探索新知。（电脑课件出示）（单位：米）

　　1.出示例题。

　　小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下）。请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学进行交流。

　　2.自主探索算法。

　　先让学生估计小华家至少要买多大面积的地板（指名回答），接着教师提出“怎样算出准确的得数”这个问题。

　　接着让学生在独立思考的'基础上再小组内交流算法。老师巡视，及时了解学生典型的算法。

　　师：请同学们小组合作，帮小华计算出这个图形的面积，看那些组的方法又多又巧。（学生合作讨论计算，教师巡视。）

　　3.全班交流算法。

　　师：哪个组能给大家介绍你们的方法，并说说为什么这样做？

　　（学生展示分割方法和计算过程，陈述思考的过程，教师用电脑课件演示并板书。）

　　师：大家采用的方法有什么共同的特点呀？

　　师：为什么要进行分割？

　　师：大家采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法，叫作分割法。（板书：分割法）

　　师：除了分割法外，还有没有别的方法可以计算这个组合图形的面积呢？

　　学生回答。

　　师：这样能计算组合图形的面积吗？

　　学生回答。

　　师：我们班的同学真是太棒了！这就是计算组合图形面积的另一类方法，叫作添补法。（板书：添补法）。

　　师：我们可以利用分割法和添补法计算组合图形的面积。简称割补法。(www.fwsir.com)（板书：割补法）。

　　三、巩固练习

　　1.如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？

　　（1）先指导学生理解题意，让学生明确“这张纸板还剩下多大的面积？”指的是哪些部分的面积。

　　（2）再让学生独立计算，在此基础上教师组织学生交流算法。

　　2.如图，有一面墙粉刷这面墙每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

　　（1）先指导学生理解题意，让学生明确解题的关键是：应先算这面墙的面积（即：应先算出题中组合图形的面积），再根据乘法的意义算出一共要用多少千克涂料。

　　（2）让学生独立解决问题，并与同桌交流算法，再此基础上教师组织学生进行全班交流。

　　3.学校要油漆60扇教室的门的外面（门的形状如图，单位：米）

　　（1）需要油漆的面积一共是多少？

　　（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校共要花费多少元？

　　师：你们肯定比我行，让学生独立计算。（师故意示弱造势）

　　师：谁可以把自己的想法告诉大家？学生说出解题思路。

　　四、课堂总结。

　　师：这节课你有什么收获？（生回答）

　　师：大家真了不起，经过积极思考，利用已经学过的知识解决了遇到的新问题，还想出了这么多巧妙的方法。

　　组合图形的面积教学设计（三）

　　教学目标：

　　1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　教学重点：探索组合图形面积的计算方法。

　　教学难点：理解并能有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　学生分析：本节课是在学生已经掌握长方形、正方形、平行四边等基本图形面积计算方法的基础上进行的。在进行本节课的学习之前，学生运用转化思想进行过平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的探索。在教材第二单元“比较图形面积”一节中学生已初步感受到割补方法在图形面积计算中的应用。

　　教学过程：

　　一、复习

　　课件出示一些图形：三角形、正方形、平行四边形、梯形。

　　教师：这些图形都是我们学过的图形，能说一说怎样计算它们的面积吗？然后，请学生根据图中的数据进行计算。

　　过渡：这些图形都是我们学过的能直接利用公式进行面积计算的基本图形，这样的图形面积你会算吗？

　　二、探索解决组合图形面积计算的问题。

　　1、课件出示计算客厅面积的问题，并让学生说说这个图形的特点。

　　2、让学生先估算客厅这个组合图形的大概面积。

　　3、小组探索，合作寻求计算方法。

　　请大家独立思考并交流算法，然后小组合作、分工完成。（教师巡视，及时了解学生典型的算法。）

　　4、汇报、交流算法。

　　选择几种较有代表性的算法，让学生上台把图片贴在黑板上，并写出计算过程。并为学生的各种想法标出序号。

　　结合学生的发言，引出并板书：分割法添补法

　　以上几种方法，哪种比较简单？

　　5、客厅地面面积与我们以前所学过的图形的面积计算有什么区别呢？揭示课题：组合图形的面积。

　　三、练习

　　１、下面各个图形由哪些基本图形组成的？（课后练一练第1题）

　　2、一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？（课后试一试）

　　3、实际应用。（课后练一练第2题）

　　四、课堂小结：

　　1、你在生活中见到过哪些组合图形的应用呢？

　　2、今天学习了组合图形的面积，你认真在计算其面积时，要如何做或注意些什么？

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