《整数乘法运算定律推广到小数乘法》的教学设计与反思

　　《整数乘法运算定律推广到小数乘法》的教学设计与反思

　　设计者：侯瑞娟

　　学习目标

　　1、通过复习旧知、猜测验证，知道整数乘法运算定律对小数乘法同样适用。

　　2、通过迁移类推、自主探索，能够应用运算定律进行小数的简便计算。

　　3、通过练习，能灵活、正确运用运算定律进行简算。

　　目标确定的依据

　　1、课程标准相关要求

　　（1）探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。

　　（2）经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

　　2、教材分析

　　这部分内容是在学生掌握了整数的四则运算和简便算法，以及小数乘法的基础上进行教学的。本节编排分两部分：一是推广，将整数乘法运算定律推广到小数；二是应用，例7是应用运算定律进行简便计算。

　　3、学情分析

　　本年级的孩子大部分已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本节教学中，要充分调动学生积极性，提高学生的课堂活动的参与性，让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。同时，增加学生学习数学的兴趣。

　　教学过程

　　一、 课前口算

　　1、0.5×0.2= 50×0.2= 2.5×4 =

　　2.5×0.4= 1.25×8 = 1.25×0.8=

　　2、在括号里填上适当的'数。

　　（1）0.32=4×（ ） （2）1.02=1+（ ）

　　（3）0.99=1-（ ） （4）9.8=（ ）-（ ）

　　二、以旧引新，铺垫迁移

　　1、谈话：同学们，通过上节课的学习，我们发现了整数混合运算顺序适用于小数，那除此之外，整数还有哪些知识也适用于小数呢，这是我们今天这节课将要研究的问题。

　　2、复习：（1）谁来说说在整数乘法中学过了哪些运算定律、怎样用定母表示？

　　板书：乘法交换律：a·b=b·a,

　　乘法结合律：（a·b）·c=a·（b·c）

　　乘法的分配律：（a+b）·c =ac+bc

　　（2）学习这些运算定律有什么作用呢？（使运算变得更简便）在进行简便运算时，通常都会遇到哪些特殊的数字？学生举例：25×4 125×8 2×5等等

　　你能用简便方法计算下面各题吗？

　　25×73×4 （23×4）×15 102×32

　　（三名学生板演后，说一说你是怎样算的，运用了什么运算定律，其他学生小组合作学习比一比哪组更快。增强学生团队意识。）

　　3、小结揭示课题：整数的这些运算定律是否适应于小数呢？这就是我们今天要研究的内容。（板书课题）

　　三、猜测验证

　　1、观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

　　0.7×1.2 1.2×0.7

　　（0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4）

　　（2.4+3.6）×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5

　　（1）学生分组计算。

　　（2）组织汇报。

　　（3）说一说你有什么发现？

　　2、启发思考：是不是整数乘法的运算定律对于所有的小数乘法都同样适呢？让我们举例验证一下吧：（要分别举例说明乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，采取小组合作学习。提高课堂效率。）

　　3、组织汇报。（学到这里，你有什么结论？）

　　4、得出结论：整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

　　四、迁移类推，应用定律

　　1、同学们，仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。

　　0.25×4.78×4 0.65×201

　　（1）让学生独立思考，然后尝试写在练习本上。

　　（2）指明学生板演。

　　（3）让学生说一说每一题运用了乘法的什么运算定律？

　　①0.25×4.78×4 ② 0.65×201

　　=0.25×4×4.78 乘法交换律 =0.65×（200+1）

　　=1×4.78 =0.65×200+0.65×1 乘法分配率=4.78 =130.65

　　师：第①题，为什么先让0.25和4相乘？

　　生：因为0.25和4相乘，正好得1,计算起来比较的简便。（使学生体会理解算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样使计算简便。）

　　师：你人为第②小题，解题的关键是什么？（使学生体会到先把特殊的数进行分解，然后才能进行简算。）

　　生：把201分成200+1,用乘法分配律完成。

　　师：在小数乘法中，要使计算简便，我们应该注意什么？（启发学生思考，认真审题，要观察数的特点。）

　　（4）交流评价。

　　2、出示例2

　　（1）学生尝试练习，

　　（2）组织汇报，说一说你运用了什么运算定律，为什么要这样算？

　　（3）每道题举一反三。

　　（4） 小数计算应注意的问题：

　　一审：审清题目。

　　二看：观察数字特征，选择合理的运算律。

　　三算：认真计算。

　　四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。

　　五、及时练习、巩固应用

　　1、根据运算定律填空。

　　4.2×1.69= （ ）× （ ）

　　2.5×0.77×0.4=（ × ）× （ ）

　　6.1×3.6+3.9×3.6=（ + ）×（ ）

　　2、用简便方法计算下面各题

　　7.6×0.8+0.2×7.6 0.25×36

　　0.25×32×1.25 0.85×99

　　3、拓展练习

　　同学们开动脑筋，怎样算合理简便呢？看谁想的方法最多？

　　16×1.25

　　六、课堂小结

　　通过这节课的学习你有什么收获？

　　七、课堂检测

　　一、 我会填。

　　2.5×（0.77×0.4）= × ×

　　6.1×3.6+3.9×3.6=（ + ）×

　　2.02×8.5= ×8.5+ ×8.5

　　48×0.25=0.25× ×

　　二、用简便方法计算。

　　1.25×17×80 3.65×2.8+3.65×7.2

　　0.68×101 5.4×199

　　课后反思：

　　本节课是一节典型的利用旧知识迁移新知识的课，学生已经对整数乘法运算定律掌握得很好，但是这些运算定律到底是否适合于小数乘法，也是这节课要探究的主要内容。因此这节课让学生先猜测、再验证，从而得到这些运算定律同样适用于小数乘法，然后就用得到的这个规律来对一些小数乘法进行简便运算。本节课始终遵循着"猜测——验证——应用"的教学主线，使学生始终亲身体验参与知识的结构过程。

　　小数的计算是以整数计算为基础的，而运算的定律也是如此。学生如果能很好的掌握整数的计算，小数的计算也相对容易，因为它们的算理是一样的。只不过数的形式不同而已，应用整数运算定律是凑成整十、整百，而小数中就是凑成整数，但这要求学生要有较强的数感，要有扎实的数学计算基本功。因此个人觉得，加强口算训练十分必要，也很关键，学生口算能力强、水平高的话，计算定律的应用也就不在话下，他们可以很自觉在想到口算，即会很自然地应用计算定律来解决问题了。因为简便运算的本质就是口算，只不过在这个过程中需要应用一些方法和技巧而已。因此，在平时应多加强学生的口算能力。

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