数学垂线的认识教学教案（精选10篇）

　　作为一位杰出的教职工，往往需要进行教案编写工作，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编整理的数学垂线的认识教学教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　数学垂线的认识教学教案 1

　　教学内容：

　　学习画垂线，认识点到垂线的距离。(课文第66页的例2、练习十一中的地3、4的相应小题，第5、6题。)

　　教学目标：

　　1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂。

　　2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。

　　3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。

　　4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

　　教学重点：

　　学会用三角板准确的画垂线。

　　教学难点：

　　准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

　　教具准备：

　　三角板、直尺。

　　教学过程：

　　一、复习导入：

　　1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗?

　　2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的?怎样用三角板画垂线呢?这节课我们来学习画垂线。

　　板书课题：画垂线

　　二、探究新知

　　1、过直线上一点画这条直线的垂线

　　三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。

　　1)先画一条直线。

　　2)把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线(直角顶点是垂足)。

　　强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上;过直线外一点画这条直线的垂线;画线前让三角尺的.另一条直角边通过这个已知点。一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。

　　2、教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。

　　1)过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢?

　　学生动手尝试，小组内交流。

　　2)直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。

　　学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。

　　小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点?

　　小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

　　三、巩固练习

　　1、68页4题画一画。

　　2、69页5题。我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢?为什么?

　　3、69页6题怎样修路最近呢?

　　3、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗?

　　四、课堂小结：通过学习画垂线，你有什么体会?

　　五、作业：练习画垂线。

　　数学垂线的认识教学教案 2

　　设计说明

　　用三角尺和量角器画已知直线的垂线是学生需要掌握的重要几何作图技能。本节课的教学任务主要有三点：一是过直线上一点画已知直线的垂线；二是过直线外一点画已知直线的垂线；三是通过画垂线，发现从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。根据本节课的教学任务进行如下设计：

　　1、体现“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念，以学生参与活动为主线，创建新型的教学结构。先复习旧知，引入新课，激发学生的探究欲望，然后让学生独立探究，最后让学生动手操作、合作交流，从而达到方法的自主建构。在整个教学活动中充分体现以学生为主体，教师为主导的教学思想，让学生在活动中感受数学的美。

　　2、以目标为主，活化教法。根据本节课的教学内容，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能，获得数学活动经验，建立学习数学的自信心，使学生成为数学学习的主人。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件三角尺直尺

　　学生准备三角尺直尺量角器

　　教学过程

　　复习旧知识，引入新课

　　1、复习旧知识。

　　（1）什么叫平行线？什么叫垂线？

　　（2）举例说说生活中的平行线和垂线。

　　2、你能用三角尺和量角器画出互相垂直的两条直线吗？

　　（1）组合法。（利用两把三角尺画）

　　（2）描边法。（利用三角尺描）

　　（3）用量角器画。

　　3、揭题。

　　师：你们知道怎样画出一条直线的垂线吗？今天我们就来一起学习这个内容。（板书课题）

　　设计意图：让学生经历自由尝试画两条互相垂直的直线的过程，既能使学生深入体会垂直的意义，提高学生的动手操作能力，又能引出如何画一条直线的垂线，从而引发学生积极思考，使学生的思维活跃起来。

　　⊙合作交流，探究画法

　　画垂线。

　　（1）过直线上一点画已知直线的垂线。

　　①学生按照教材上的步骤自学画法。

　　②学生在小组内交流画法。

　　③教师一边示范，一边讲述步骤：

　　a、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

　　b、沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的`已知点重合。

　　c、从三角尺的直角顶点起沿着三角尺的另一条直角边画一条直线（三角尺的直角顶点是垂足），这条直线就是已知直线的垂线。

　　d、标出直角符号。

　　师：谁能用简单的语言复述一下老师的操作步骤？（学生边口述，教师边板书）

　　三个步骤：边线重合；平移到点；画线标号。

　　师：现在请同学们按照上面总结的步骤画出已知直线的垂线？（学生在练习本上画图后集体评价）

　　（2）过直线外一点画已知直线的垂线。

　　①学生独立试着画。

　　②在小组内交流画法。

　　③归纳总结过直线外一点画已知直线的垂线的步骤。

　　数学垂线的认识教学教案 3

　　教学目标：

　　1、学生能够通过观察、操作和讨论，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线这两种特殊的位置关系。初步认识垂线和平行线，正确理解“垂直”、“平行”的概念。

　　2、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，体会数学与生活的联系。能对生活中垂直与平行的现象做出正确的判断。

　　3、在“想象—操作—交流—归纳—质疑—总结—应用”探究过程中，引导学生树立合作探究的学习意识，发展学生的空间观念及空间想象能力。教学重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间思维想象能力。

　　教学难点：

　　对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对同一平面的理解。

　　学法引导：

　　引导学生通过“想象画线”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活动，运用想象、观察、讨论、验证等方法，合作交流、自主探究新知，形成运用已有的知识解决新问题的能力。

　　学具准备：

　　小棒3根/人，白纸2张/人，记号笔1只/人。教具准备：三角尺一把，直尺两把，立方体一个。

　　教学过程：

　　一、复习导入，大胆想象

　　1、复习直线及其特点。

　　（1）直线有什么特点？

　　（2）想象直线的延伸。

　　（3）初步明确学习任务。如果大屏幕上又出现一条直线，这两条直线可能会形成什么样的关系？今天这节课，我们就要来研究两条直线的关系。

　　2、大胆想象：请同学们在白纸上把你想到的两条直线之间可能形成的关系画下来，看看你能画几种不同的.情况。注意：一张纸上画两条线，画完后同桌互相交流、欣赏。

　　3、选择部分学生把作品贴到黑板上，并进行编号。

　　二、观察分类，感知特征

　　1、出示有代表性的几组的直线

　　2、分类

　　（1）小组内部分类交流确定一下你认为最合理的分类方案：观察这些图形，根据两条线之间的关系将他们进行分类，可以分几类？为什么这样分？

　　（2）交流分类方法，揭示“不相交”“相交”概念师：同学们都有自己的道理，很好，学数学就是要有自己的想法！老师发现刚才同学们在介绍分类的时候围绕一个词语——交叉。也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。

　　（并在适当时机板书：相交）如果按照“不相交”和“相交”两种情况来分类，应该怎么分？（板书：不相交）

　　（3）你觉得相交的有哪些？说出你的理由。质疑：同学们的主要分歧在哪里？2号、3号的两条直线，相交不相交？（用自己的方法验证a、观察想象b、延长验证c、测量判断）对于延长后可以相交的给予课件演示突破难点。这种看起来快要相交的一类也属于相交，只是我们在画直线直线时，没有吧直线全部画出来。

　　（4）再次分类

　　（5）小结：通过刚才的讨论，我们知道了两条直线的位置关系，一类是“相交”，另一类是“不相交”。

　　三、自主学习，探究新知

　　（一）认识平行线师：这几组直线就真的不相交了吗？怎样验证？（边提问边用课件演示）

　　师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。（板书：平行线）

　　1、学生自学课本65页中间第1行第2行完成学案

　　2、小组代表汇报交流学习成果。

　　（1）理解平行线的概念，找出概念中的关键词。

　　（2）通过图形对比加深理解概念本质属性。

　　（3）通过判断深化理解概念。

　　3、师生共同小结。

　　师：要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？我们还可以说，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）

　　师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说……强调调要说谁和谁互相平行？

　　（二）认识垂线

　　师：我们再来看看两条直线相交的情况。你发现了什么？

　　师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

　　师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。（板书：成直角、不成直角）

　　师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器）

　　师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直。

　　1、学生们自学65页中间的部分完成学案（二）。

　　2、小组代表汇报交流学习成果。

　　3、师生共同小结。

　　（三）小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书课题）

　　四、巩固练习，联系生活

　　想一想生活中，哪组直线互相平行，哪组直线互相垂直？

　　数学垂线的认识教学教案 4

　　教学目标：

　　学会画经过直线上一点画这条直线的垂线和过直线外一点画这条直线的垂线和平行线。

　　教学难点：

　　过直线外一点画已知直线的垂线和平行线。

　　教学内容：

　　过一点画已知直线的`平行线和垂线

　　教学准备：

　　直尺和三角板

　　教学过程：

　　一、复习巩固：提问什么是平行线和垂直？让学生在本上画出一组平行线和垂直。

　　二、新授：

　　1、出示直线上一点A然后让学生过A点画这条直线的垂线，小组进行讨论交流，然后在本上练习，让一学生去黑板上板演。尽量让学生用三角板的直角画。

　　2、直线外一点A画已知直线的垂线和平行线这个比前一个有难度，充分利用小组交流的作用，然后教师演示给学生看如何准确的画出平行线和垂线，让每位学生学会如何操作。

　　三、课堂练习：自主练习5、6、7、8、9

　　第5题让学生理解过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。

　　第7题第二个对有些学生有难度，教师应重点教一下。

　　第8题是认识线段的拓展题。练习时应让学生自由的数，并且提醒学生既不要重复又不要遗漏。然后交流总结找到按规律数线段的方法。

　　数学垂线的认识教学教案 5

　　教学目标：

　　通过动手画、观察掌握垂线的画法，了解和研究垂线、平行线的基本性质。

　　培养学生的动手能力和灵活运用知识的能力以及严谨的作图习惯。

　　培养同学们分析问题、解决问题的能力。

　　教学重点：

　　垂线的画法

　　教学难点：

　　掌握画法

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、对于直线你都理解了哪些知识？

　　2、试画垂线并思考。

　　二、新授

　　1、在画垂线的.练习中，感悟平行线间的距离处处相等的性质。

　　2、归纳总结：你知道了什么？

　　3、通过动手测量感悟点到直线的所有连线中垂线段最短。

　　4、认识点到直线距离。

　　5、在实践中运用所学知识。

　　三、总结质疑

　　今天我们都学习了哪些内容？

　　四、提高练习

　　1、画垂线时，没有三角板，只有直尺怎么办？

　　2、若直尺也没有了，怎么办？

　　3、只有一张形状不规则的纸怎么办？

　　教学反思：

　　学生能够掌握平行线和垂线的画法，但是缺乏工具的同时，方法不是很灵活很巧妙，缺乏独立解决问题的意识和能力，今后要加大培养力度。

　　数学垂线的认识教学教案 6

　　教学目标：

　　1、使学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。

　　2、通过动手操作活动，学会用三角板准确的画垂线，会验证两条直线是否互相垂直。培养学生的作图能力。

　　3、活学活用，用画垂线的方法来画图形。

　　4、培养学生良好的观察能力、作图能力和应用意识。

　　教学重难点：

　　1、使学生明确垂线的重要性质，并通过这一性质学会画垂线

　　2、明确不同情况下的垂线如何画，用画垂线的方法画长方形。

　　教学准备：

　　课件、三角板、直尺、量角器等

　　教学过程：

　　一、复习巩固积累运用

　　导语：同学们，你们喜欢上数学课么？老师也很喜欢，这节课希望同学们和老师一起来探索知识的奥秘，分享成功的喜悦。

　　1、学习新课之前，让我们回忆一下上节课学过的知识。

　　生：我们学习了平行和垂直。请两名同学分别具体的说一说。

　　生1：在同一平面内……。生2：两条直线相交成直角，……

　　（预设：回答问题的同学说的不完整，不严密，可以找同学补充、纠正）

　　2、再次复习巩固垂直的概念

　　师生：完成学习单，第一部分积累运用填空，并说一说要是的两条直线互相垂直需要具备哪些要素？

　　3、动手操作

　　画两条互相垂直的直线

　　师：想一想该怎样画，用什么工具画？

　　生：用三角板上的直角画，用直尺上的.直角画，用量角器上的90度直角画

　　（预设，可能学生还会说，我用两个三角板拼成一个直角来画等等，只要是合理就要给予肯定）

　　师生：同学们在自己的练习纸上画，找几名同学来汇报

　　（预设：找几个有代表性的画法来展示）

　　师：评价并引出本节课所学的重点知识：画垂线（板书课题：画垂线）

　　二、创设情境生成问题

　　有一条直线L，他有一个好朋友点A，他们每天形影不离。

　　1、过直线上的一点A做已知直线L的垂线

　　生：思考后尝试画

　　师：找若干名同学来讲述他们的画法。

　　生：把三角板的一条直角边与这条直线重合，三角板直角的顶点与直线上一点重合，沿另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线，他们相交的交点就是垂足，画上垂直符号。

　　（预设：一名同学板眼，描述，其他同学认真听，如果有疑议货发现错误，可以来纠正、补充）

　　（重点强调：三角板的直角边，直角的顶点，与……重合，垂足等等这些关键的说法）

　　三、探索交流解决问题

　　一天直线L的好朋友点A出去旅行了，我们可以用画垂线的方式来帮助他们联系，谁来帮帮他们。

　　2、过直线外一点A画已知直线L的垂线

　　生：先尝试画

　　师：找两名同学来画

　　（预设：找两名同学用两种不同颜色的粉笔来画，之后询问学生发现了什么？引导学生说出：过直线外一点只能画一条已知直线的垂线。再思考：过直线上一点又是怎样的情况？）

　　生：汇报展示画法。

　　生：发现两条垂线重合在了一起。思考总结过直线外一点垂线的画法，再尝试总结过直线上一点垂线的画法，并说明原因。

　　（预设：孩子可能会说出结论或原因，但也有可能说得不是很准确，很精简，老师可以给予一些提示、点拨）

　　师：做简单的总结，帮助学生加深印象。

　　四、一鼓作气乘胜追击

　　一天直线L和好朋友点A在吵架了，点A不见了

　　4、按要求做已知直线的垂线

　　生：尝试画

　　生：汇报演示

　　师：观察画图，说明问题，如果没有点的限制，可以画几条已知直线的垂线？

　　（预设：无数条，因为直线式可以无限延伸的）

　　五、回顾整理反思提升

　　师：老师遇到了一个棘手的问题，需要大家来帮忙

　　画一个长5厘米，宽3厘米的长方形

　　已知：长方形的。

　　提示：长方形的特点是什么？相邻的两条边。

　　思考：可以用的方法来画长方形。

　　师：找一名同学读题，一名同学分析，同学们小组研讨。

　　生：汇报一下小组讨论的结果。

　　六、学有所得感知有趣

　　这节课，你有什么收获和体会？

　　数学垂线的认识教学教案 7

　　教学目标：

　　1、使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。

　　2、了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

　　教学重点：

　　垂直的画法。

　　教学难点：

　　理解“点到直线的距离”的概念。

　　教具：三角板、电脑、投影。

　　学具：三角板。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫

　　1、让学生画两条互相垂直的直线。

　　（1）学生独立作画，教师巡视检查。

　　（2）投影学生作品，及时评讲。

　　（3） 说一说：哪一条直线是哪一条直线的垂线？什么是垂足？在哪里？（学生讲时，教师在作品中指出）。

　　2、 今天，我们进一步学习画垂线的方法。

　　二、探究新课

　　1、过直线上的一点，作已知直线的垂线、

　　（1）例2 过直线上a点，作直线的垂线、（教师示范后学生练习）

　　画的方法和步骤

　　把三角板的一条直角边与直线重合、

　　沿直线移动三角板，使直角顶点与a点重合、

　　从a点起，沿另一直角边画一条直线、

　　过a点新画出的直线，就是原直线的垂线、

　　指名到黑板上试画过直线上的点的直线的垂线，其余同学在本上试画、教师巡视指导、

　　（2）练习：过直线上的点作直线的垂线：

　　2、过直线外一点画这条直线的`垂线、

　　（1）例 过直线外一点b，作这条直线的垂线、（可以先让学生小组交流，尝试作图，展示几张作品，让一名学生示范画，老师在一边傍述作图方法）

　　画的方法和步骤：

　　把三角板的一条直角边与已知直线重合、

　　沿直线移动三角板，使三角板另一条直角边过已知b点、

　　从直角的顶点起，沿另一直角边画一条直线、

　　新画出的这条直线就是过线外b点所求的垂线、

　　（2）练习：过直线外的点作直线的垂线：

　　3、理解垂线的性质，建立距离的概念、

　　把直线外一点a与直线上任意一点连接起来，可以画多少条线段？哪一条最短？

　　（1） 画出一条直线和直线外一点（师生同步）

　　（2） 每人画4条

　　（3）测量每条线段的长度

　　（4）你所画的线段中，哪一条最短？

　　引导学生得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离、

　　师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度实际上距离就是垂线线段的长度、

　　4、画垂线的应用、

　　我们可以应用画垂线的方法画长方形和正方形、

　　例 画一个长2.5厘米，宽2厘米的长方形和正方形、

　　提问：正方形和长方形的特征是什么？

　　引导学生明确：它们的对边相等，相邻的两条边互相垂直、

　　画的步骤如下：

　　先画一条2.5厘米长的线段；

　　过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段，每条线段长2厘米；

　　把这两条线段的端点连接起来、

　　同学们在本上画一个边长2厘米的正方形、

　　教师行间巡视，加强指导、

　　5、拓展题：让我来当工程师

　　新建一座大楼，要接水，又接电，怎样接，最省料？水管

　　大楼、

　　水管

　　6、小结、启发性提问：

　　（1）过一点怎样作已知直线的垂线/

　　(2)从直线外一点到这条直线，可以画多少条线段？什么样的线段最短？

　　(3)什么叫做距离？

　　(三)巩固反馈

　　课本第69页第5、6、7、8题。

　　(四)作业设计

　　1、课本第68页第4（1）、（3）题。

　　2、理解记忆作图方法，熟记什么叫距离。

　　数学垂线的认识教学教案 8

　　教学目标：

　　学会画经过直线上一点画这条直线的垂线和过直线外一点画这条直线的垂线和平行线。

　　教学难点：

　　过直线外一点画已知直线的垂线和平行线。

　　教学内容：

　　过一点画已知直线的.平行线和垂线

　　教学准备：

　　直尺和三角板

　　教学过程：

　　一、复习巩固：提问什么是平行线和垂直？让学生在本上画出一组平行线和垂直。

　　二、新授：

　　1、出示直线上一点A然后让学生过A点画这条直线的垂线，小组进行讨论交流，然后在本上练习，让一学生去黑板上板演。尽量让学生用三角板的直角画。

　　2、直线外一点A画已知直线的垂线和平行线这个比前一个有难度，充分利用小组交流的作用，然后教师演示给学生看如何准确的画出平行线和垂线，让每位学生学会如何操作。

　　三、课堂练习：自主练习5、6、7、8、9

　　第5题让学生理解过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。

　　第7题第二个对有些学生有难度，教师应重点教一下。

　　第8题是认识线段的拓展题。练习时应让学生自由的数，并且提醒学生既不要重复又不要遗漏。然后交流总结找到按规律数线段的方法。

　　数学垂线的认识教学教案 9

　　一、教学内容

　　本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念。两直线垂直的定义中虽然强调“有一个角是直角”，但实际上由对顶角和邻补角的性质，可以得到其他三个角也都是直角，因此不指定哪一个角是直角，实际上无论哪一个角是直角，都可以判定两直线垂直。反过来，已知两直线垂直，那么它们的四个交角中无论哪一个角都是直角。对于点到直线的距离，一定要给学生强调距离是垂线段的长度，是一个数量，而不能误认为是垂线段本身。本节课的内容较多，垂线的性质、画法、垂线段的性质以及点到直线的距离，都是重点。

　　二、教学目标

　　理解垂线的定义，点到直线的距离，掌握垂线的性质，会过一点画已知直线的垂线。经历画已知直线的垂线，测量两点之间的距离比较、归纳理解垂线的两个性质。培养学生合作交流的方法和意识，以及数学在实际生活中的应用意识。

　　三、教学方法及手段

　　启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。

　　四、教学过程

　　（一）导入新课

　　1、相交线：两条直线有且只有一个交点的两条直线叫相交线。

　　展示教具：把两根细木条看作是两条直线，固定木条a，转动木条b，当b的位置变化时，a、b所成的角α会发生什么变化。当α =90°时，其他三个角有什么变化？这时a与b有什么关系呢？

　　2、垂线的定义：当直线a与直线b相交所构成的四个角中有一个角为直角时，其它三个角也都成为直角，

　　此时，直线a，b互相垂直，记作“a⊥b”，它们的交点O叫做垂足。

　　3、垂直的表示方法：符号表示

　　（二）讲授新课

　　1、垂线的性质

　　经过直线a上（外）一点P画a的垂线，可以画几条？

　　在同一平面内，经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　2、垂线的画法

　　①作一条已知直线的垂线（提示利用垂直定义）。

　　分别用直角三角板作垂线和用量角器作垂线

　　②过一点作已知直线的垂线（注意点与直线的两种位置关系）。

　　③图形演示，总结画法。

　　总结画垂线的方法：“一靠、二过、三画”

　　一靠：把三角板的一条直角边靠在已知直线上；（垂直定义的运用，有90°角就有垂直）二过：让三角板的另一条直角边经过已知的点；三画：沿着直角边经过已知点画直线。”

　　3、垂线段

　　思考：有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？

　　概念：作线段PB⊥直线m，如图，垂足为B，我们就把线段PB叫做点P到直线m的垂线段。

　　过直线外一点作已知直线的'垂线，这点与垂足间的线段叫垂线段。

　　提出问题：垂线与垂线段有何区别和联系？

　　区别：垂线是直线，垂线段是线段联系：垂线和垂线段都有垂直关系。

　　4、垂线段的性质

　　如图：线段PA，PB，PC，PD谁最短？请你用直尺量一量，和你的同伴一起检验你的猜测是否正确？

　　直线外一点与直线上的各点连结的线段中，线段最短。

　　5、点到直线的距离

　　点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的线段长度叫点到直线的距离。

　　6、知识应用

　　例1、如下图，已知AB⊥CD，垂足为O，OE是一条射线，且∠AOE=35°，求∠BOE、∠COE的度数。

　　解：∵ AB⊥CD ∴∠AOC=90°

　　∵∠AOE=35°

　　∴∠COE=55°，∠BOE=∠BOC+∠COE=145°

　　（三）课堂练习：课本P137练习1 、2

　　如图，已知直线AB与CD相交于点O，OB平分EOD，°=+9021，问：图中的线是否存在互相垂直的关系，若有，请写出哪些线互相垂直，并说明理由；若无，直接说明理由。

　　（四）课堂小结：

　　①通过本节课的学习，你学会了哪些知识；

　　②通过本节课的学习，你最大的体验是什么；

　　③通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

　　（五）布置作业：

　　数学垂线的认识教学教案 10

　　【教材分析】

　　垂线在生产、生活中有着广泛的应用，垂线的概念、性质是学生今后进一步学习数学的基础，在教材上起着承上启下的作用。

　　【教学目标】

　　知识与技能：了解掌握垂直的定义，垂线的画法与性质。

　　数学思考：探索垂线的性质，发展学生的几何直觉，培养学生的猜想能力。并通过“做数学”，让学生对猜想进行检验，作出正确判断。

　　解决问题：培养学生数学语言表达能力，培养学生解决问题时的合作意识和习惯。

　　情感与态度：让学生体验数学充满着探索和创造，感受数学趣味，获得发现的喜悦。

　　鼓励学生感想敢说，让学生体验成功的`快乐，树立学好数学的信心。

　　【教学重难点】

　　教学重点：

　　垂直概念的建立、垂线的画法与性质。

　　教学难点：

　　用数学语言描述垂直的定义以及学生猜想能力的培养。

　　【学情分析】

　　大多数学生感到数学枯燥，学习兴趣不高。所以这节课利用普通的多媒体教室，激发学生学习的兴趣。灵活运用现代教育技术，通过实例的展示及动画演示，让学生充分感知图形中蕴含的垂线特征，使知识的生成过程更直观更形象。对学生的认知、理解以及教学重难点突破起到了关键作用。

　　【教学过程设计】

　　根据这节课的特点，我把整堂课分为课题导入、合作探究、课堂小结、拓展创新四个环节，灵活运用现代教育技术，突出重点，化解难点。为培养学生课前预习的习惯，设立了预习导航，准备了大量有关本节课的学习资料，并鼓励学生自己到网上查阅资料，提高学生的信息素养。

　　1、课题导入

　　课题导入运用多媒体展示学生熟悉的马路、篱笆、小棒等实物形象，并提出问题：仔细观察各组图形中两条直线的位置关系有什么共同点?让学生感到数学贴近生活，激发学生的表达欲望。

　　2、合作探究凸现学生的主体地位，让学生在学习中学会质疑、学会发现。合作探究分为垂直的定义、课堂练习、试试身手、垂线性质、你来当老师、走进生活五个小版块。其中，垂线的定义鼓励学生自己概括，并积极与大家交流。课堂练习梯度明显，答案灵活，尽量让每一个学生都有收获。“试试身手”让学生走上讲台，展示自己的发现，学生在轻松愉悦中很容易发现垂线的性质。“你来当老师”、“各抒己见”鼓励学生积极主动的发表自己的见解，营造平等、民主的学习氛围。激发学生探求的欲望，给学生一份自信，让学生在学习中学会质疑、学会发现。“走进生活”借助多媒体把学生的生活体验真实的再现给学生，让学生体验学有用的数学，增强学生学习数学的兴趣。

　　3、“课堂小结”让学生自己总结，谈本节课的收获、体会、本节课还有什么问题、新发现。鼓励学生大胆发言、锻炼学生的数学表达能力、语言概括能力。

　　4、探究创新：“创新园”让学生利用本节课所学知识，课后去思考、去动手制作、去创新发现。既能激发学生课后去学习、去探索的欲望，又能让学生感悟数学来源于生活，并反作用于生活的道理。培养学生学数学、用数学的创新意识。

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