小数乘小数教案

“小数乘小数”教学设计 教学内容 教材第82~83页例1、“试一试”以及相应的练习。 教学目标 1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。 2、引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。 教学重点 确定积的小数点的位置。 教学难点 理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。 教材简析 本课学习小数乘小数的计算方法，其教学的生长点是整数乘法。然而， “按整数乘法相乘后怎样得到原来的积”，则需要经历一个严密的推理过程，教材安排两次探究活动： 第一次在例1，思考虚线框里三个箭头以及上面的“×10”“÷100”的意思，扶着学生经历推理过程；第二次在“试一试”，让学生在三个箭头上面的括号里填数，并写出左边竖式的积，独立进行推理。在两次探究以后，比较各题中两个因数与积的'小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。同时通过归纳推理的方式总结出小数乘法的计算法则。 教学过程 一、在“情境”中引发问题 二、在推理中实现转化 （一）尝试计算，引导推理 1、估一估，确定积的范围 2、点拨转化方向 根据我们以往计算小数乘整数的经验，猜测一下：用竖式计算小数乘小数可以怎样计算 3、尝试计算，突现矛盾 学生独立尝试计算，小组相互交流。而后，选择不同的方法板书在黑板上。可能有以下两种方法： 方法A：把3.6×2.8看成36×28来计算，结果是1008。因为两个因数都是一位小数，所以积也是一位小数,结果是100.8。 方法B：我也是把3.6×2.8看成36×28来计算，结果是1008。因为两个因数都是一位小数，所以积中肯定也有两位小数,积是10.08。 突现矛盾：两种算法似乎都有各自的道理。那么，根据你的理解，哪种算法可能是正确的。大家一致认为10.08是合理的答案，看来关键问题是积的小数位数。计算3.6×2.8的积为什么要点出两位小数？我们继续研究。 4、激活旧知，引导推理 尝试解释：计算3.6×2.8的积为什么要点出两位小数？你能想办法说明吗？ 可能出现两种解释方法。方法一：把3.6米和2.8米分别改写成分米作单位,算出面积是1008平方分米，再还原成平方米作单位.所以积是两位小数。方法二：运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”，计算时把3.6和2.8分别看作36和28 ，把两个因数都乘了10，算出的积1008就等于原来的积乘100。为了让积不变，就要把1008除以100。 看着分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。 第一个箭头“×10”是把3.6看成36 是乘10；第二个箭头“×10”是把2.8看成28 是乘10；把两个因数都乘10，得到的积就等于原来的积乘100；最后一个箭头“÷ 100”表示要得到原来的积就要把得到的整数积除以100。 现在你们知道算法A错在哪里了吗？（两个因数都乘10，积也就乘了100，算法A只把得到的积除以了10。） 小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把1008除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以3.6×2.8的积是两位小数。 通过推理，我们证明了3.6×2.8=10.08，和估计的结果是一致的，积确实小于12平方米或是9平方米左右。 （二） 独立推理，实现转化 1、提出问题：刚才我们求出了小明房间的面积，阳台的面积是多少平方米呢？ 根据例题学习的方法，先想一想可以怎样计算2.8×1.15 ，再根据自己的思考过程，结合分析图完成。 2、交流推理过程：你是怎样得到1.15乘2.8的积的？追问：得到3220后为什么除以1000呢? 引导学生表达(结合分析图)：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出三位，点上小数点。 3.220可以化简吗？根据是什么? (三) 专项对比，概括方法 1、专项对比：两次探究之后，我们来比较各题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么联系？ 2、你能给下面各题的积点上小数点吗？ 3、概括方法：通过探索，大家对小数乘小数的方法都有了各自的理解。那么，你觉得小数乘小数应

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