函数解析式的求法数学教案

　作为一名教学工作者，总归要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么你有了解过教案吗？以下是小编收集整理的函数解析式的求法数学教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　总第 课时 课型：复习课 授课时间： 年 月 日

　　教学目标：让学生了解函数解析式的求法。

　　重点：对f的了解，用多种方法来求函数的解析式

　　难点：待定系数法、配凑法、换元法、解方程组法等方法的运用。

　　教学过程：

　　例1.求函数的解析式

　　(1) f9[（x+1)= , 求f (x); 答案：f (x)=x2－x＋1（x≠1）

　　练习1：已知f( +1)= x+2 ,求f(x) 答案：f (x)=x2－1(x≥1)

　　(2) f (x) = 3x2+1, g (x) = 2x －1 , 求f[g(x)];答案：f[g(x)]＝12x2－12x＋4

　　练习2：已知：g(x)=x+1,f[g (x)]=2x2+1,求f(x-1) 答案：f(x-1)=2x2-8x+9

　　(3)如果函数f (x)满足af (x)+f()=ax,x∈R且x≠0,a为常数，且a≠±1,求f (x)的表达式。答案：f (x)= (x∈R且x≠0)

　　练习3： 2f (x) － f (－x) = lg (x+1), 求 f (x).

　　答案：f(x)= lg(x+1)+lg(1－x) (－1<x<1)

　　例2.已知f (x)是一次函数，并且满足3f (x+1) - 2f (x-1)＝2x+17,求f (x).

　　答案：f (x)=2x+7.

　　练习4：已知f (x)是二次函数，满足f(0)=1且f (x+1) - f (x)＝2x,求f (x)

　　答案：f (x) = x2- x+1

　　例3.设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1，并且对任意实数x,y

　　有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x) 答案：f (x) =x2+x+1

　　练习5：函数f(x)对任何x∈R恒有f(xx)=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3,

　　则f()=

　　例4.已知函数y=f(x)的图像如图所示，求f(x)

　　练习6：已知函数f(x)的图像是由两条射线和开口向下的抛物线组成，

　　求f(x)解析式

　　例5.已知定义在R上的函数y=f(x)关于直线x=2对称并且x∈[0,2]上的解析式为y=2x-1,则f(x)在x∈[2,4]上的解析式为 y=7-2x

　　练习7：设函数y=f(x)关于直线x=1对称，若当x≤1时，y=x2+1,

　　则当x>1 时，f(x)= x2-4x+5

　　课堂小结：求函数的解析式的方法较多，应根椐题意灵活选择，但不论是哪种方法都应注意自变量的取值范围，对于实际问题材，同样需注意这一点，应保证各种有关量均有意义。

　　布置作业：

　　1、若g(x)=1-2x , f[g(x)] = (x≠0),求f()的值。

　　2、已知f(x - )=x + , 求f(x-1)的表达式.

　　3、已知f(x)=9x+1,g(x)=x,则满足f[g(x)]= g[f(x)] 的x的值为多少？

　　4、已知f(x)为一次函数且f[f(x)] = 9x+4,求f(x).

　　教后反思：

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