小学数学试讲教案：认识分数

教学内容：苏教版三年级数学下册64页~65页。

教学要求：

1. 通过教学使学生进一步理解和掌握用分数表示的方法，并通过独立思考、合作交流、汇报讨论等研究活动顺利地完成知识的正迁移，理解和掌握把一个整体平均分用分数表示的方法，能够用分数表示一个整体的一部分。

2. 使学生体会分数与实际生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，深刻理解分数的含义。

教学重点：把一个整体平均分成若干份，用分数表示其中的1份的思维方法。

教学难点：使学生能够把每份的个数与分成的份数区别开来。

教学流程：

一、复习旧知，探索新知

1. 复习旧知。

(1)谁来给大家介绍一下，这个风车是怎样做出来的?

(2)能用一个分数来表示红色部分占这个风车的几分之几吗?说一说怎么想到用来表示的?(板书：平均分)

(3)通过以前的学习，说说对于这个分数你还知道了哪些知识?(复习分数各部分名称及意义)

总结旧知：把一个物体或一个图形平均分成4份，每份就是它的。

2. 探索新知。

(1)出示风车散开的图，现在谁还能用一个分数来表示红色部分占这个风车的几分之几吗?说说为什么也是呢?(相机出示： 板书：一个整体)

揭题：今天，我们就用这个办法，继续认识分数(板书：认识分数)

(设计意图：让学生经历把散开的风车还看成原来的风车，也就是“一个整体”，借助学生已有的生活经验和关于分数的知识储备，沟通新旧知识之间的联系，把准学生的学情，实现知识的正迁移。)

(2)学习例1：

出示例1情境图：

? 每只小猴分得这盘桃的几分之几?说一说你是怎么想的?

? 根据回答，师总结示范把4个桃看作一个整体，平均分成4份。(介绍：数学上一个整体通常画一个圈来表示，平均分用虚线来表示。)

?让学生指一指一份在哪里，说一说( )是( )的。

(设计意图：创设具体的情境，让学生利用已有的经验，理解把4个桃看作一个整体，平均分成4份，这样的一份也可以用来表示。)

(3)学习例2：

出示例2情境图：

?操作、感悟、交流：每只小猴能分得这些桃的几分之几?先拿出四个圆片分一分，再把你的想法说给你的同桌听一听。

?反馈：1生板演分法，说一说把这些桃平均分成了几份，指一指每份在哪里，他生说一说每份是这些桃的几分之几。

?师总结：(加圈，加虚线)是的，把这些桃，也就是这个整体平均分成两份，分母就应该是2，每份就是它的(板书：2份 )

(设计意图：用圆片代替桃子分一分，说一说，通过实际操作，从平均分的份数和要表示这样一份的关系上，抽象得出每份是这些桃的，初步体会把一些物体平均分成几份，这样的一份也可以用几分之一来表示。)

对比辨析：刚才两次分桃，都是把4个桃子平均分，可是为什么一个用表示其中的1份，一个却用表示呢?

(设计意图：通过对比，让学生理解把一些物体看成整体平均分，也可以用分数表示，分母仍然表示平均分的份数，丰富学生对分数意义的理解，为接下来的变式练习提供有力的支持。)

(3)变式练习：

2只小猴分6个桃：

?把这6个桃平均分给这2只小猴，每只小猴能分得这些桃的几分之几呢? ?交流反馈：把6个桃看成一个整体，平均分给两只小猴，每只小猴分的这

些桃的。

对比辨析：刚才分的是4个桃，现在分的是6个桃，为什么都用来表示其

中的1份呢?

(设计意图：通过变式练习和对比，让学生进一步明确把一些物体看成一个整体平均分用分数表示的方法，在学生自主建构的过程中，不断完善对分数知识的理解。)

3. 新课小结。

说一说，通过刚才的学习，你对分数知识又有了哪些新的了解?

二、巩固练习，融会贯通

1. 说一说。(想想做做1)

自主练习，讨论汇报：每份是这个整体的几分之几?你是怎样想的?

2. 判一判。

下面的涂色部分都能用来表示吗?

判断对错，说说错在哪里，怎么改正。

出示正确答案，启发思考：怎么每幅图中的涂色部分都可以用来表示?

(设计意图：通过说一说、判一判，从不同的角度让学生再次感受：同样多的物体，看成一个整体，只要平均分的份数不同，表示每份的分数就不同;而不管有多少个物体，只要看成一个整体，平均分成的份数相同，表示每份的分数可以相同，为学生的知识建构再次提供平台。)

3. 涂一涂。(想想做做3)

(1)学生自主分一分，涂一涂。

(2)反馈不同涂法，不同分法。

4.分一分。

出示15个风车。

拿出它的，还剩下几个?拿出它的，现在还剩多少个?(12个)下面用小棒代替来拿一拿。

拿出这堆小棒的、，说一说是怎么拿的。

还能拿出这堆小棒的几分之一?自己动手试试看!(、、)生汇报几分之一，他生猜是几根。

(设计意图：在游戏中丰富对分数知识的理解，体验学习的乐趣和成就感。)

5. 找一找。

(1)找一找我们今天上课的会场里的分数。

(2)找一找校园里、生活中的分数。

(设计意图：把学生的学习活动从课内延伸到课外，开拓更丰富的学习素材与应用平台，沟通数学与生活的联系，增强应用意识。)

小学数学试讲教案：认识百分数

教学内容：苏教版教材第十一册98-99页例1以及“试一试”“练一练”，练习十九第1—3题。

教材分析：认识百分数是在学生认识整数、小数，特别是认识分数的基础上进行的。教材十分重视对百分数意义的理解，关注百分数与现实生活的联系，努力揭示从现实生活中抽象出百分数的过程。教材创设了“谁投篮准一些 ”的主题情境，让学生了解百分数产生的过程。在认识百分数以后，教材安排了“读一读，说一说”的活动，目的是结合生活实际解释百分数的含义，让学生进一步体会百分数的意义。本课内容的学习是学生学习小数、百分数、分数之间的互化，以及百分数的实际应用作了充分的知识准备。

学习目标：

1.让学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。

2.通过学生自主经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步发展数感。

教学重点：理解百分数的意义，会正确读写百分数。

教学设想：

如何根据新教材的编写理念与意图设计教学、开展有效教学?在这节课上我尝试 让学生先预习，再做了以下的教学尝试。

1.从学生的年龄特点和知识现状出发，设计课前的学习指导。学习指导是基于学生的年龄特点而设计的指导学生自学文本的一种重要的学习方式，学习指导编写是把小学生的年龄特点和认知水平作为基础的。

2.从学生生活实际和预习后的现状入手，让学生感受数学学习的价值。小学生学习的数学应该是生活中的数学，数学只有在生活中才充满活力和灵性。所以，数学的教与学应该联系生活，注重学生的现实体验，变传统的“书本中学数学”为“生活中做数学”，建立以预习为基础的师生互动教学模式。

3.改变传统的学习方式。结合不同的学习内容和学习的知识储备，采用了讨论、交流、互助解决问题、自主探索等多样化的学习方式，体现了对学生学习过程的真切关注。学生在获得基本知识和技能的过程中，数学思维不断发展，同时也获得了丰富的情感体验。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

1、教师谈话：课前老师要求大家收集生活中的百分数，你们收集了吗?谁来汇报?(学生教师指名学生上讲台在展台上展出收集的百分数)汇报时，教师：你收集的确实是百分数。你怎么知道这里的数就是百分数的?你怎样理解的?

2、教师导入：同学们收集的百分数真不少，说明在我们的生产和生活中经常要用到百分数。为什么会经常用到百分数呢?用百分数有什么好处?什么叫百分数?今天我们就来认识百分数。(板书课题)

【设计意图：在这一环节，借助学生已有的数学学习经验，去感受，去经历，从而发现问题，提出问题，并解决问题，有效激发了探究新知的积极性，感受到数学知识就在我们身边，生活中处处有数学。】

二、引导探究，认识百分数

1、教学例1

(1)出示例1的部分内容：

教师：你们喜欢打篮球吗?这里是我们学校六年级篮球队训练时记录的一些数据。

出示：六年级篮球练习数据统计

姓名 投中的次数

李星明 16

张小华 13

吴力军 18

教师：根据表中的的数据，你知道了什么?

提问：谁投的准一些呢?

(教师引导：如果他们投篮的次数相同，吴力军投的准一些;因为这是投篮的练习，而不是比赛，有可能他们投篮的次数不相同，如果投篮的次数不相同，还会是吴力军投的准吗?并相机引出下面的表格)

(2)教师将表格完整

姓名 投篮次数 投中次数

李星明 25 16

张小华 20 13

吴力军 30 18

提问：现在可以知道谁投的准吗?你打算怎样比较?

教师：(接学生回答)对，我们比投中的次数占投篮次数的几分之几。

(3)学生回答后教师完成出示例1的表格，教师问：李星明投中次数占投篮次数的几分之几?

在表格中依次出现表示三位同学投中次数是投篮次数的几分之几的分数。

教师解释我们把“投中的次数占投篮次数的几分之几”也叫着“投中的比率”。

教师问：谁投的准一些，就看谁的投中比率高一些。谁的投中比率高一些呢?请同学们算一算，比一比。

让学生交流课前预习得到的结果。并让学生在小组内交流想法和结果。

全班交流：引导得出不同的比较方法。

(教师肯定用小数的方法是可以的，两个两个比也是合理的。)

板书通分的结果。

教师：像这样的数也可以表示成百分数的形式。

2、教学百分数的意义和读、写方法。

(1)师：(接上面)到底什么叫做百分数?百分数又怎样读和写呢?

(2)全班交流：

教师提问：什么叫百分数?(学生回答教师板书百分数的意义)

百分数的概念中提到了几个数?百分数表示它们之间的一种什么关系?

例题中应把什么看成“一个数”，什么看成“另一个数”?谁能说一说64/100表示的意义?65/100、60/100呢?

让学生说三个百分数的所表示的意思。

(4)你会写和读百分数吗?指名说怎样读。教师板书。请同学们把例题中的数写成百分数，并读一读。

教师：现在你觉得表示投中的比率用什么数来表示比较好呢?分数、小数还是百分数?这样表示有什么好处?为什么能看出? 3、教学“试一试”。

完成“试一试”题目。

(1)学生独立完成。

(2)全班交流第(1)题。

引导：根据“男生人数是女生的45%，如果把女生人数看作100份，那么男生人数相当于这样的多少份?

指名回答男生人数是女生的几分之几，男生与女生人数的比是几比几?

交流第(2)题时让学生联系实际说说什么是优秀率?

教师：优秀率就是优秀的人数占全班人数的百分之几。

交流第(3)题，先让学生说一说近视率的含义是什么。

提问：通过上面的练习，你知道“百分数为什么又叫做百分比或百分率”吗?

学生在小组中交流后，在班级里说一说。

教师：看来，大家对百分数都有了比较深刻地认识，现在你知道课前收集的百分数表示的具体含义吗?

4、再次交流课前收集的百分数：说意义和从中知道的信息。

同学们在小组内交流你收集的百分数的意思

全班交流：让在黑板上交流的同学先发言。。

教师：同学们刚才你们说的真好，不仅会读会写还知道了很多百分数的意思。接下来，我们来进行一些练习。

【设计意图：因为有了课前的预习，因此在课堂中充分让学生展示自我，展示自主学习所获得的成果。通过组织学生讨论交流，进行科学合理的对比，调动学生的积极性，使他们获得在集体中充分展示自己才华的机会，体会学习的快乐，同时又使得这一难点得以突破。】

三、练习巩固，拓展延伸。

1、完成“练一练”1

学生练习，组织反馈。让学生用百分数表示涂色部分及空白部分分别是“1”的( )%，交流时说情每个百分数所表示的具体含义。

问：你能用一个百分数表示我们全班同学的解答情况吗?

教师：有方格的我们会用百分数表示，没有方格的你会表示吗?

出示：

引导学生用百分数表示。

教师：是不是生活中所有能用分数的地方都能用百分数表示呢?

2、完成“练一练”

让学生说说分数与百分数的区别，整理成下表。

分 数 百 分 数

意义 (1)表示两个数之间的倍数关系

(2)还可以表示某个具体量 只表示两个数之间的倍数关系

3、做游戏

教师让学生在规定的时间里写10自己收集到的百分数，要求写的认真。教师记时(时间不是很长)

教师：你能用今天学到的知识描述一下你完成的情况吗?

你能只告诉你完成情况的百分数，让我们猜猜你写了几个吗?

你还能用百分数来描述没有完成的情况吗?

【设计意图：从我们生活中取材不仅能让学生巩固所学知识，还能让学生感受到数学就在我们身边。体会百分数在我们生活中无处不在，无处不有，真正感受百分数给生活带来的方便。】

四、回顾总结，质疑问难。

提问：通过今天这节课的学习，你对百分数有哪些认识?(百分数是特殊的分数，特殊在哪里呢?)还有什么问题吗?

课外实践：同学们，不仅在我们的生产和生活中经常用到百分数，有些成语也和百分数有关呢。比如：十拿九稳，百发百中(举一些例子让生说一说什么意思)。课后就请同学们继续收集与百分数有关的信息和成语。

附板书设计：

认识百分数

表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数，百分数又叫百分比或百分率。

64100 =64% 读作：百分之六十四

65100 =65%

60100 =60%

小学数学试讲教案：平均数

教学内容：苏教版三年级下册第十单元第92-94页。

教学目标：

1. 在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过操作、观察、交流进一步体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。

2. 经历运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3. 在活动中，进一步培养合作学习的意识和能力。

4. 在解决实际问题中，能体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。

教学重难点：

重点：理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。

难点：理解平均数的意义。

对策：创设丰富的问题情境，提供学生自主探索的平台，学生充分操作、观察、交流。

教学过程：

一、解决问题，认识平均数

(一)创设情境，收集信息

情境：三1班第一小组有9人，进行投篮比赛，每人投10次。

呈现成绩统计图，介绍条形统计图名称、横轴、纵轴。

生：说说从统计图中知道的信息。

【设计意图：学生在认识统计图的过程中，经历收集数据、整理数据的统计过程。】

(二)引发冲突，寻找方法

1. 呈现问题：男生投得准一些还是女生准一些?

学生可能 (1)男生投得准一些，因为男生最多的王华投中10个，女生最多投中9个。

(2)女生投得准一些。因为女生一共投中30个，男生一共投中28个。

(3)女生投得准一些，因为男生最少投中2个，女生最少投中4个。

(4)要比“平均每人几个”

2. 讨论、交流，产生比“平均数”的需求

【设计意图：以“男生投得准一些还是女生投得准一些”的开放性问题，关注学生的前在状态、潜在状态、生活经验和发展需要，激活学生的相关资源，激发学生在已有的认知结构中检索与问题相关的经验或信息来解决问题的勇气与信心，也为全体学生参与课堂教学活动创设平台。】

(三)认识、理解“平均数”

1. 找“男生平均每人投中几个”

活动要求：同桌合作，可以在学具板上移移、动动，也可以在练习纸上写写、算算;

把结果和想法互相说一说。

生：同桌合作，求出“男生平均每人投中个数”。

组织交流

移一移：学生在图上一边操作一边说

说明：用移多补少，使每个男生的个数变得同样多，男生平均每人投中7个。

算一算：学生介绍算式及想法

说明：就是把总数平均分。

小结：通过移多补少，把总数平均分，都能找到男生平均每人投中7个。7不是某一个人投中的个数，7代表4位男生投篮的整体水平。在这里，还可以说10、2、8、8这四个数的平均数是7。

反思：7表示什么?

2. 找“女生平均每人投中几个”

活动要求：1.独立思考。2.把想法记录在练习纸上。3.把结果和想法在小组里说一说。

生：独立解答，同桌交流。

师：巡视、指导

组织交流：同时呈现移(1)、算(2)

生：交流“移”“算”的具体想法。

追问：这里为什么÷5?男生为什么÷4?

说明：要把总数平均分给对应的人数，才能得到平均每人投中的个数。

反思：6表示什么?与王蕾投中的6个意思一样吗?

3. 解决问题：男生投得准一些。

4. 回顾反思：

刚才我们比男生、女生谁投得准一些，这里的“准一些”，比的是什么?

板书课题：平均数

【设计意图：求男生的“平均数”借助学具板的移动操作、记录算式、同桌交流等活动，为学生理解“平均数”提供感性支撑，使学生较好地理解“平均数”的意义，掌握求“平均数”的方法。同时，渗透学习的过程结构、方法结构，使学生能主动学习、独立学习。求女生的“平均数”是运用结构，自主尝试方法。通过除数对比，渗透总数与份数的对应关系;通过平均数6与个人6的对比，进一步理解平均数表示的是整体水平。回顾反思明晰用“平均数”比较的合理性，有利于学生感受“平均数”的本质。】

二、 实际运用，理解平均数

(一)想想做做1

(1)平均每个笔筒里有多少支笔? 你怎么想的?

(2)快速反应

2、4、6的平均数是( );9、11、13的平均数是( );10、20、30的平均数是( )。

【设计意图：运用掌握的方法求一组数的平均数，培养学生的数感。】

(二)想想做做2

情境：三条丝带，分别长14厘米、16厘米、24厘米。这三条丝带的平均长度是多少?

(1)选一选，平均长度可能会是哪一个?怎么想的?

A.14厘米 B.18厘米 C.24厘米

(2)议一议：为什么不选14厘米?24厘米?

(3)算一算，平均长度到底是多少。

(4)快速反应：4个小朋友的平均身高范围在( )——( )之间【图】

【设计意图：感悟平均数的范围在最大数和最小数之间。】

(三)男生平均数的变化情况

(1)个体数量增加，平均数增加

如果李明投中6个，男生平均个数会不会变?怎么变?

变成几了?快速找一找!

如果投中10个呢?平均数变成了几?

(2)个体数量减少，平均数减少

如果王华投中6个，男生平均个数会怎么变?平均数是几?

如果张勇投中5个、沈文投中7个呢?

(3)发现平均数随个体数量的变化而变化

【设计意图：感悟“平均数”的敏感性。】

三、课堂总结

今天我们研究的“平均身高”“平均水深”“平均每人投中个数”“平均每个笔筒的支数”都是一组数的平均数，其实生活中还有很多平均数。

生活中的平均数信息【PPT】

带着今天对“平均数”的认识，走进生活，你会有更多的发现和收获。

【设计意图：丰富学习素材，将知识与现实生活沟通，渗透培养学生“数学化”的过程。】

[小学数学试讲教案]