轴对称和轴对称图形教案

　　在教学工作者实际的教学活动中，往往需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。教案应该怎么写才好呢？下面是小编为大家收集的轴对称和轴对称图形教案，希望对大家有所帮助。

　　轴对称和轴对称图形教案 篇1

　　教学内容

　　两个图形关于某条直线成对称的概念及画图。

　　教学目的

　　1、使学生掌握两个图形关于一条直线对称的概念。

　　2、使学生掌握关于一条直线对称的两个图形的性质和判定，并会画出一个点的对称点。

　　3、培养学生“因有用而学习，和学了之后是为了将来用”这一思想准备

　　4、渗透对称美，对学生进行美育教育

　　教学重点

　　两个图形关于某条直线对称的概念为重点

　　教学过程

　　一、复习提问

　　什么叫线段垂直平分线，它的性质定理和逆定理是什么？

　　二、引入新课

　　由线段垂直平分线的定义引入新课，如图1，EF⊥AB于C点，且AC＝CB，若沿着直线EF对折，因为EF⊥AC，则CB将与CA重合，且CB=CA,点B也落在点A上，又如图2和图3，把轴线一旁的图形沿轴折叠，它与轴线另一旁的图形也能重合、这样的图形是一种特殊位置的图形，是我们今天要学习的新课、

　　(一)新课：板书课题--轴对称和轴对称图形

　　1、定义：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称、

　　这条直线叫对称轴，两个图形关于直线对称也称轴对称、

　　再由学生举一些他们熟悉的例子，如人体的两耳、两眼、两手等等、但要注意必须有一条直线为轴，才能说它们关于这条直线对称、

　　2、性质：由定义引出性质、

　　定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形、

　　如图4，△ABC和△ABC关于MN对称，则△ABC≌△ABC、此时A和A，B和BC和C分别是对应点，称为对称点、沿直线MN折叠后，A与A，B与B，C与C分别重合、连AA、BB、CC则必有MN⊥AA且平分AA，同样MN⊥BB，平分BB，MN⊥CC平分CC，得到第2个性质、

　　定理2：两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线、

　　教师提问：能不能说两个全等三角形就是关于一条直线成轴对称呢？——不能、

　　由此引出必须有一个判定定理、教师再问，定理2的逆 命题怎么说、

　　逆命题：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称、

　　如图4，线段AA，BB，CC均被直线MN垂直平分，则△ABC和△ABC

　　关于直线MN对称、此逆命题成立，做为判定定理、

　　(二)应用举例：

　　例1 ：如图5，直线l及直线l外一点P、

　　求作：点P＇，使它与点P关于直线l对称

　　由学生根据判定定理的要求想出作法，并写出作法、再问，若点P在直线l上怎么办？—由学生答出此时P点关于直线l的对称点就是P点本身、

　　例2：已知：如图6，MN垂直平分线段AB、CD，垂足分别是E、F、求证：AC=BD，∠ACD=∠BDC、

　　教师启发学生用对称关系来证、

　　已知MN垂直平分AB和CD，可得AC和BD关于MN对称，所以AC＝BD，若沿MN翻折B点与A点重合，D点与C点重合，BD与AC重合，DF与FC重合，所以∠ACD＝∠BDC

　　(三)小结：今天学习了两个图形关于一条直线对称的.定义、性质和判定，要掌握好它的概念、

　　三、作业

　　1、思考下列问题

　　(1)什么样的两个图形叫做关于某条直线对称？什么叫做对称点、对称轴？

　　(2)成轴对称的两个图形有什么性质？

　　(3)除定义外，有什么方法可以判定两个图形成轴对称？

　　2、举出一些成轴对称的图形的实例、

　　3、已知：如图，两点A、B、求作：直线l，使A、B关于l对称、此题要求写出作法、

　　4、已知△ABC≌△A＇B＇C＇，那么△ABC与△A＇B＇C＇一定关于某直线对称吗？如果△ABC与△A＇B＇C＇关于直线l对称，那么它们全等吗？为什么？

　　轴对称和轴对称图形教案 篇2

　　一、教材分析

　　本节内容是苏科版数学八年级上册第一章第一节第1课时，本节立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度认识轴对称的特征；同时与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“翻折”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生感受图形的三种基本运动中“翻折”在几何知识中的作用，又为学生后继学习对称变换、中心对称和中心对称图形及平行四边形的相关知识等做好充分准备；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。

　　二、教学目标：

　　根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：

　　1、通过具体实例理解轴对称与轴对称图形的概念；能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；知道轴对称与轴对称图形的区别和联系。

　　2、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力。

　　3、在欣赏现实生活中的轴对称图形之美时，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富的文化价值；激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动。

　　三、教学重点、难点：

　　依据教学目标，我认为本节课的重点是：轴对称与轴对称图形概念的区别与简单运用。 难点是：轴对称与轴对称图形之间的联系和区别.

　　四、教法、学法

　　为突出重点、突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，本节课我将引导学生经历观察、操作等活动过程，在活动过程中给学生充分的自主探究交流的空间，让学生进行充分的讨论、交流、合作、大胆表述，让学生真正成为学习的主人。

　　五、教学过程：

　　根据以上分析，下面我具体谈一谈本节课的教学过程。

　　活动（一）：轴对称图形

　　1、激趣导入、感受生活（用多媒体演示生活中的有关画面） 图片欣赏（课件）：考考你的观察力，这一醒目的标题，激起学生的好胜心，让学生边观察边思考：这些图片有什么共同特征？这一设计遵循教学要贴近生活实际的原则，学生仔细观察后，能发现这些图形都是对称。然后，教师适时提出问题：这些图形是如何对称？怎样才能使对称的部分重合呢？让学生观察、猜想、探究、讨论，教师可以适当地引导，让学生发现：把一个图形的某一部分沿着一条直线翻折180度后能与这个图形另一部分完全重合。使学生感受到生活中处处有数学数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。

　　2、活动探究形成概念：实验探究：把一张纸对折剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，剪出一个美丽的图案，请同学模仿老师的方法试一试。在欣赏、感知轴对称的基础上，学生肯定急于了解这些图形到底美在哪里。因此我设置了剪纸活动，让学生通过动手实践来创造美，在操作中感知轴对称图形的概念。而后再对比上一活动中部分图案，互相交流发现它们的共同的特征“存在直线——将其折叠——互相重合”。从而合作归纳得出概念，教师板书概念。

　　3、联系实际举出几个轴对称图形实例，并说出对称轴（附课件）

　　学生根据自己的生活经验，说出符合条件的图形，让学生体会轴对称图形在生活中的广泛存在，生活中的许多轴对称图形，他们不但体现了一种对称美，还蕴涵一定的科学道理，你们知道吗？

　　①表盘的对称保证了走时的均匀性

　　②飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡；

　　③人眼睛的对称使人观看物体能够更加准确全面；

　　④双耳的对称能使听到声音具有较强的立体感……

　　4、综合练习，发散思维： 这组习题的设计有图形、数学……挖掘了生活右多种图案，加强了学科间的渗透与学科间的整合，让学生在相互争论、补充、交流中寻找知识的答案，体会学习的乐趣。

　　活动（二）：轴对称

　　1、动手操作，引入新知

　　将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出如图所示的图案，观察所得图案。位于折痕两侧的部分有什么关系？再观察教材119页图14.1－3，看看每对图形有什么共同特征？每一个图案是由几个图形构成的？因为学生已经了解到轴对称图形的概念，他们可能会错误地认为两个图形成轴对称和轴对称图形都是对称，没有什么差别。所以先运用动手实践，进行剪纸，借助人的`各种感官认识，突出两个图形成轴对称是指“两个图形重合”这一特点。按照“存在直线——将其折叠——两图形重合”这条主线，在老师的引导下，学生得出两个图形成轴对称、对称点的概念。教师板书概念。

　　2、巩固练习，应用提高（课件）对所学的知识加以理解和巩固

　　3、列举实例，展示才华 举出生活中成轴对称的例子，加深对轴对称的理解。

　　活动（三）：归纳总结

　　观察下面两个图形，说说你的发现。 对比轴对称与轴对称图形：（列出表格，加深印象） 轴对称 轴对称 轴对称 轴对称图形 是两个 两个图形之间的关系 是一个 一个图形形本身具有的特性 对折后 两个图形完全重合 翻折后 与图形的另一半完全重合 区别：轴对称指的是“两个”图形之间的对称关系，而轴对称图形是指“一个”图形具有的对称性质。

　　联系：

　　①都是用对折、翻折180°图形重合来定义的；

　　②两者可相互转化，如果把轴对称的两个图形看成是一体的，那么这“一个”图形就是轴对称图形，反过来，如果把一个轴对称图形互相对称的两部分看成是两个图形，那么这“两个”图形是轴对称的。这里渗透整体与部分的辨证关系，进一步发展学生抽象思维能力。

　　活动（四）：识别图形、感受对称美

　　（1）欣赏图片，体会轴对称所营造的对称美。

　　（2）在计算器显示的数字0至9中，有哪些是轴对称的？许多汉字都是轴对称图形，如：田、日、曰、中、申、王等等。各公司、企业的商标中有许多轴对称实例和轴对称图形，如联想，联合证券，湘财证券，中国工商银行，中国银行；各品牌汽车的车标中有许多都是轴对称图形，如奥迪，韩国现代，本田，富康，欧宝，宝马；矩形、菱形、正方形、等边三角形等都是轴对称图形；线段也是轴对称图形，线段的垂直平分线就是它的对称轴。

　　强调：图形的对称轴是直线，不是线段、射线，而是线段、射线所在的直线。比如学生容易认为角平分线是角的对称轴，等腰三角形底边上的高是它的对称轴，可以很好达到纠正错误的功效。其次掌握角、等腰三角形各有一条对称轴，长方形有两条，等边三角形有三条，正方形有四条对称轴，而圆形是最特殊的轴对称图形，有无数条对称轴，所以它的对称性应用最广泛。这样可以使学生运用图形的对称性解决今后一些相关问题。

　　活动（五）：动手操作、积极实践、创造图形

　　（1）在给出轴对称图形的一半的基础上，让学生在对称轴的另一边画出另一半，成为一个完整的轴对称图形。由简到难，层层第进。

　　（2）让学生发挥自己的想象力和创造力，用自己的双手创造一个美丽的轴对称图形。

　　（这个部分的设计，具有开放性，能充分发挥学生的想象力和创造力、动手能力、使学生成为学习的真正主人，给了学生自我表现、自我创造的空间，有利于培养学生积极的学习态度和学数学的亲切感，也有利于培养学生对美的感受能力。）

　　活动（六）：课堂小结

　　（1）本节课学到了哪些知识？

　　（轴对称和轴对称图形的定义；轴对称图形的性质；我们所学的多边形中有哪些是轴对称图形；轴对称图形的应用。）

　　（2）谈谈你对本节课学习的体会与困惑。

　　活动（七）：作业设计

　　发挥你们的想象，利用本节所学的知识，为我们班设计一个班徽，要求设计的图案是轴对称图形或成轴对称，并有一定寓意。这是一道富有开放性、趣味性和挑战性的作业题，给学生提供发挥想象力和创造力的平台，使学生的活动由课内走向生活。

　　以上是我对本节课的见解，不足之处敬请各位评委谅解 ！ 谢谢！

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