4.4.1 平方差公式 课时教案湖北口中学 张衍生

教学内容: P108—110 平方差公式 例1 例2 例3教学目的: 1、使学生会推导平方差公式,并掌握公式特征。 2、使学生能正确而熟练地运用平方差公式进行计算。教学重点:使学生会推导平方差公式，掌握公式特征，并能正确而熟 练地运用平方差公式进行计算。教学难点:掌握平方差公式的特征，并能正确而熟练地运用它进行计 算。教学过程：一、复习引入1、复述多项式与多项式的.乘法法则2、计算 （演板）(1)(a+b)(a-b) (2)(m+n)(m-n)(3)(x+y)(x-y) (4)(2a+3b)(2a-3b)3、引入新课,由2题的计算引导学生观察题目特征,结果特征(引入新课,板书课题)二、新课1、平方差公式由上面的运算，再让学生探究现在你能很快算出多项式（2m+3n）与多项式(2m-3n)的乘积吗? 引导学生把2m看成a,3n看成b写出结果.(2m+3n)(2m-3n)=(2m)2-(3m)2=4m2-9n2(a + b)(a - b)= a2 - b2向学生说明:我们把 (a+b)(a-b)=a2- b2 (重点强调公式特征)叫做平方差公式,也就是:两个数的和与这两个数的差等于这两个数的平方差.3、练习：判断下列式子哪些能用平方差公计算。（小黑板）（1）（-x-2y)(-x+2y) (2)(-2a+3b)(2a-3b) (3)(a+3b)(3a-b) (4)(-m-3n)(m-3n)2、教学例1(1)（2x+1)(2x-1); (2) (x+2y)(x-2y)(2)分析：让学生先说一说这两个式子是否符合平方差公式特征，再说一说哪个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b，然后套公式。(3)具体解题过程：板书，同教材,略3、教学例2 例3先引导学生分析后指名学生演板，略4、练习：课本P110 1（指名演板） 2、（口答）3、演板三、巩固练习：（小黑板）1、填空：(1)(x+3)(x-3)=__________ (2)(-1-2x)(2x-1)=______(3)(-1-2x)(-2x+1)=_____________ (4)(m+n)( )=n2-m2(5)( )(-x-1)=1-x2 (6)( )(a-1)=1-a22、选择题(1) 下列可以用平方差公式计算的是（ ）A、(2a-3b)(-2a+3b) B、(- 4b-3a)(-3a+4b)C、(a-b)(b-a) D、(2x-y) (2y+x)(2)下列式子中，计算结果是4x2-9y2的是（ ）A、(2x-3y)2 B、(2x+3y)(2x-3y)C、(-2x+3y)2 D、(3y+2x)(3y-2x)(3)计算（b+2a)(2a-b)的结果是（ ）A、4a2- b2 B、b2- 4a2 C、2a2- b2 D、b2- 2a2四、小结：引导学生说一说平方差公式五、作业：P114 1思考题：运用平方差公式计算：(1)(a+b)2—(a-b)2 (2)(x+y+1)(x+y-1)(3)(a-b+1)(a+b-1)课后简记：

附：板书设计

平方差公式 例1 例2 例3（a+b)(a-b)=a2-b2