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轴对称和轴对称图形教案范本大全

2023-09-27 17:31:23 21好文网 数学教案

轴对称和轴对称图形教案

  在教学工作者实际的教学活动中,往往需要进行教案编写工作,编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点,进而选择恰当的教学方法。教案应该怎么写才好呢?下面是小编为大家收集的轴对称和轴对称图形教案,希望对大家有所帮助。

  轴对称和轴对称图形教案 篇1

  教学内容

  两个图形关于某条直线成对称的概念及画图。

  教学目的

  1、使学生掌握两个图形关于一条直线对称的概念。

  2、使学生掌握关于一条直线对称的两个图形的性质和判定,并会画出一个点的对称点。

  3、培养学生“因有用而学习,和学了之后是为了将来用”这一思想准备

  4、渗透对称美,对学生进行美育教育

  教学重点

  两个图形关于某条直线对称的概念为重点

  教学过程

  一、复习提问

  什么叫线段垂直平分线,它的性质定理和逆定理是什么?

  二、引入新课

  由线段垂直平分线的定义引入新课,如图1,EF⊥AB于C点,且AC=CB,若沿着直线EF对折,因为EF⊥AC,则CB将与CA重合,且CB=CA,点B也落在点A上,又如图2和图3,把轴线一旁的图形沿轴折叠,它与轴线另一旁的图形也能重合、这样的图形是一种特殊位置的图形,是我们今天要学习的新课、

  (一)新课:板书课题--轴对称和轴对称图形

  1、定义:把一个图形沿着某条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称、

  这条直线叫对称轴,两个图形关于直线对称也称轴对称、

  再由学生举一些他们熟悉的例子,如人体的两耳、两眼、两手等等、但要注意必须有一条直线为轴,才能说它们关于这条直线对称、

  2、性质:由定义引出性质、

  定理1:关于某条直线对称的两个图形是全等形、

  如图4,△ABC和△ABC关于MN对称,则△ABC≌△ABC、此时A和A,B和BC和C分别是对应点,称为对称点、沿直线MN折叠后,A与A,B与B,C与C分别重合、连AA、BB、CC则必有MN⊥AA且平分AA,同样MN⊥BB,平分BB,MN⊥CC平分CC,得到第2个性质、

  定理2:两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线、

  教师提问:能不能说两个全等三角形就是关于一条直线成轴对称呢?——不能、

  由此引出必须有一个判定定理、教师再问,定理2的逆 命题怎么说、

  逆命题:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称、

  如图4,线段AA,BB,CC均被直线MN垂直平分,则△ABC和△ABC

  关于直线MN对称、此逆命题成立,做为判定定理、

  (二)应用举例:

  例1 :如图5,直线l及直线l外一点P、

  求作:点P',使它与点P关于直线l对称

  由学生根据判定定理的要求想出作法,并写出作法、再问,若点P在直线l上怎么办?—由学生答出此时P点关于直线l的对称点就是P点本身、

  例2:已知:如图6,MN垂直平分线段AB、CD,垂足分别是E、F、求证:AC=BD,∠ACD=∠BDC、

  教师启发学生用对称关系来证、

  已知MN垂直平分AB和CD,可得AC和BD关于MN对称,所以AC=BD,若沿MN翻折B点与A点重合,D点与C点重合,BD与AC重合,DF与FC重合,所以∠ACD=∠BDC

  (三)小结:今天学习了两个图形关于一条直线对称的.定义、性质和判定,要掌握好它的概念、

  三、作业

  1、思考下列问题

  (1)什么样的两个图形叫做关于某条直线对称?什么叫做对称点、对称轴?

  (2)成轴对称的两个图形有什么性质?

  (3)除定义外,有什么方法可以判定两个图形成轴对称?

  2、举出一些成轴对称的图形的实例、

  3、已知:如图,两点A、B、求作:直线l,使A、B关于l对称、此题要求写出作法、

  4、已知△ABC≌△A'B'C',那么△ABC与△A'B'C'一定关于某直线对称吗?如果△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,那么它们全等吗?为什么?

  轴对称和轴对称图形教案 篇2

  一、教材分析

  本节内容是苏科版数学八年级上册第一章第一节第1课时,本节立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历,从观察生活中的轴对称现象开始,从整体的角度认识轴对称的特征;同时与图形的三种运动(平移、翻折、旋转)之一的“翻折”有着不可分割的联系,通过对这一节课的学习,既可以让学生感受图形的三种基本运动中“翻折”在几何知识中的作用,又为学生后继学习对称变换、中心对称和中心对称图形及平行四边形的相关知识等做好充分准备;同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。

  二、教学目标:

  根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,制定如下教学目标:

  1、通过具体实例理解轴对称与轴对称图形的概念;能够认识轴对称和轴对称图形,并能找出对称轴;知道轴对称与轴对称图形的区别和联系。

  2、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形,探索它们的共同特征的活动过程,发展学生的空间观念和抽象概括能力。

  3、在欣赏现实生活中的轴对称图形之美时,体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富的文化价值;激发学生学习欲望,主动参与数学学习活动。

  三、教学重点、难点:

  依据教学目标,我认为本节课的重点是:轴对称与轴对称图形概念的区别与简单运用。 难点是:轴对称与轴对称图形之间的联系和区别.

  四、教法、学法

  为突出重点、突破难点,使学生能达到本节设定的教学目标,本节课我将引导学生经历观察、操作等活动过程,在活动过程中给学生充分的自主探究交流的空间,让学生进行充分的讨论、交流、合作、大胆表述,让学生真正成为学习的主人。

  五、教学过程:

  根据以上分析,下面我具体谈一谈本节课的教学过程。

  活动(一):轴对称图形

  1、激趣导入、感受生活(用多媒体演示生活中的有关画面) 图片欣赏(课件):考考你的观察力,这一醒目的标题,激起学生的好胜心,让学生边观察边思考:这些图片有什么共同特征?这一设计遵循教学要贴近生活实际的原则,学生仔细观察后,能发现这些图形都是对称。然后,教师适时提出问题:这些图形是如何对称?怎样才能使对称的部分重合呢?让学生观察、猜想、探究、讨论,教师可以适当地引导,让学生发现:把一个图形的某一部分沿着一条直线翻折180度后能与这个图形另一部分完全重合。使学生感受到生活中处处有数学数学就在我们身边,激发学生学习数学的兴趣。

  2、活动探究形成概念:实验探究:把一张纸对折剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,剪出一个美丽的图案,请同学模仿老师的方法试一试。在欣赏、感知轴对称的基础上,学生肯定急于了解这些图形到底美在哪里。因此我设置了剪纸活动,让学生通过动手实践来创造美,在操作中感知轴对称图形的概念。而后再对比上一活动中部分图案,互相交流发现它们的共同的特征“存在直线——将其折叠——互相重合”。从而合作归纳得出概念,教师板书概念。

  3、联系实际举出几个轴对称图形实例,并说出对称轴(附课件)

  学生根据自己的生活经验,说出符合条件的图形,让学生体会轴对称图形在生活中的广泛存在,生活中的许多轴对称图形,他们不但体现了一种对称美,还蕴涵一定的科学道理,你们知道吗?

  ①表盘的对称保证了走时的均匀性

  ②飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡;

  ③人眼睛的对称使人观看物体能够更加准确全面;

  ④双耳的对称能使听到声音具有较强的立体感……

  4、综合练习,发散思维: 这组习题的设计有图形、数学……挖掘了生活右多种图案,加强了学科间的渗透与学科间的整合,让学生在相互争论、补充、交流中寻找知识的答案,体会学习的乐趣。

  活动(二):轴对称

  1、动手操作,引入新知

  将一张纸对折后,用针尖在纸上扎出如图所示的图案,观察所得图案。位于折痕两侧的部分有什么关系?再观察教材119页图14.1-3,看看每对图形有什么共同特征?每一个图案是由几个图形构成的?因为学生已经了解到轴对称图形的概念,他们可能会错误地认为两个图形成轴对称和轴对称图形都是对称,没有什么差别。所以先运用动手实践,进行剪纸,借助人的`各种感官认识,突出两个图形成轴对称是指“两个图形重合”这一特点。按照“存在直线——将其折叠——两图形重合”这条主线,在老师的引导下,学生得出两个图形成轴对称、对称点的概念。教师板书概念。

  2、巩固练习,应用提高(课件)对所学的知识加以理解和巩固

  3、列举实例,展示才华 举出生活中成轴对称的例子,加深对轴对称的理解。

  活动(三):归纳总结

  观察下面两个图形,说说你的发现。 对比轴对称与轴对称图形:(列出表格,加深印象) 轴对称 轴对称 轴对称 轴对称图形 是两个 两个图形之间的关系 是一个 一个图形形本身具有的特性 对折后 两个图形完全重合 翻折后 与图形的另一半完全重合 区别:轴对称指的是“两个”图形之间的对称关系,而轴对称图形是指“一个”图形具有的对称性质。

  联系:

  ①都是用对折、翻折180°图形重合来定义的;

  ②两者可相互转化,如果把轴对称的两个图形看成是一体的,那么这“一个”图形就是轴对称图形,反过来,如果把一个轴对称图形互相对称的两部分看成是两个图形,那么这“两个”图形是轴对称的。这里渗透整体与部分的辨证关系,进一步发展学生抽象思维能力。

  活动(四):识别图形、感受对称美

  (1)欣赏图片,体会轴对称所营造的对称美。

  (2)在计算器显示的数字0至9中,有哪些是轴对称的?许多汉字都是轴对称图形,如:田、日、曰、中、申、王等等。各公司、企业的商标中有许多轴对称实例和轴对称图形,如联想,联合证券,湘财证券,中国工商银行,中国银行;各品牌汽车的车标中有许多都是轴对称图形,如奥迪,韩国现代,本田,富康,欧宝,宝马;矩形、菱形、正方形、等边三角形等都是轴对称图形;线段也是轴对称图形,线段的垂直平分线就是它的对称轴。

  强调:图形的对称轴是直线,不是线段、射线,而是线段、射线所在的直线。比如学生容易认为角平分线是角的对称轴,等腰三角形底边上的高是它的对称轴,可以很好达到纠正错误的功效。其次掌握角、等腰三角形各有一条对称轴,长方形有两条,等边三角形有三条,正方形有四条对称轴,而圆形是最特殊的轴对称图形,有无数条对称轴,所以它的对称性应用最广泛。这样可以使学生运用图形的对称性解决今后一些相关问题。

  活动(五):动手操作、积极实践、创造图形

  (1)在给出轴对称图形的一半的基础上,让学生在对称轴的另一边画出另一半,成为一个完整的轴对称图形。由简到难,层层第进。

  (2)让学生发挥自己的想象力和创造力,用自己的双手创造一个美丽的轴对称图形。

  (这个部分的设计,具有开放性,能充分发挥学生的想象力和创造力、动手能力、使学生成为学习的真正主人,给了学生自我表现、自我创造的空间,有利于培养学生积极的学习态度和学数学的亲切感,也有利于培养学生对美的感受能力。)

  活动(六):课堂小结

  (1)本节课学到了哪些知识?

  (轴对称和轴对称图形的定义;轴对称图形的性质;我们所学的多边形中有哪些是轴对称图形;轴对称图形的应用。)

  (2)谈谈你对本节课学习的体会与困惑。

  活动(七):作业设计

  发挥你们的想象,利用本节所学的知识,为我们班设计一个班徽,要求设计的图案是轴对称图形或成轴对称,并有一定寓意。这是一道富有开放性、趣味性和挑战性的作业题,给学生提供发挥想象力和创造力的平台,使学生的活动由课内走向生活。

  以上是我对本节课的见解,不足之处敬请各位评委谅解 ! 谢谢!

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