初中数学正方形教案

　　教学目的： 使学生掌握正方形的定义、性质和判定，会用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算，理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系和区别，进一步加深对“特殊与一般的认识”

　　教学重点： 正方形的定义．

　　教学难点： 正方形与矩形、菱形间的关系．

　　教学方法：双边合作 如：在教学时可播放转换动画使学生获得生动、形象的可视思维过程，从而掌握判定一个四边形是正方形的方法．为了活跃学生的思维，可以得出下列问题让学生思考：

　　（1）对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？

　　（2）对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？

　　（3）对角线垂直且相等的`四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？

　　（4）能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗？为什么？

　　（5）说“四个角相等的四边形是正方形”，对吗？

　　教学过程：

　　让学生将事先准备好的矩形纸片，按要求对折一下，裁出正方形纸片．

　　问：所得的图形是矩形吗？它与一般的矩形有什么不同？

　　所得的图形是菱形吗？它与一般的菱形有什么不同？

　　所得的图形在小学里学习时称它为什么图形？它有什么特点？

　　由此得出正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

　　（一）新课

　　由正方形的定义可以得知：正方形是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形，因此正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．

　　请同学们推断出正方形具有哪些性质？

　　性质１、（１）正方形的四个角都是直角。

　　（２）正方形的四条边相等。

　　性质２、（１）正方形的两条对角线相等。

　　（２）正方形的两条对角线互相垂直平分。

　　（３）正方形的每条对角线平分一组对角。

　　例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．

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